Question

[Nguyễn Quốc Toàn]

Để làm xong một công việc, một số công nhân cần làm trong một số ngày. Một bạn học sinh lập luận rằng, nếu số công nhân tăng thêm 1/3 thì thời gian đi 1/3. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?

Answer 1

[Trần Nhật Quỳnh]

Điều đó là sai!

\(\frac{1}{1+\frac{1}{3}}\) \(=\) \(\frac{3}{4}\)

Thời gian giảm đi \(\frac{1}{4}\)

Answer 2

[vương quốc triệu]

Giả sử số công nhân ban đầu là a(công nhân ),a  \(\in\) N

Giả sử số ngày làm ban đầu là b(ngày),b \(\in\) N

Số công nhân tăng thêm \(\frac{1}{3}\) \(\Rightarrow\) số công nhân lúc sau là \(a+\frac{1}{3}a\) =\(\frac{4}{3}a\)

Giả sử số ngày làm việc lúc sau là x(ngày),x\(\in\) N

Vì cùng 1 công việc ,số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{4}{3}a}=\frac{x}{b}\Rightarrow x=\frac{3}{4}b\)

 Thời gian giảm được là \(b-\frac{3}{4}b=\frac{1}{4}b\) tức là giảm \(\frac{1}{4}\) số ngày cho trước chứ không phải \(\frac{1}{3}\)

Vậy lập luận của bạn đó là sai