Question

[Đinh Khánh Huyền]

Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác. Tổ một đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng  thì bao lâu xong công việc đó?

Answer 1

[Online]

Gọi thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là x (x>0, giờ),

thời gian tổ II hoàn thành công việc riêng là y (y>0, giờ)

Trong 1h, tổ I làm được \(\frac{1}{x}\)( công việc )

Trong 1h, tổ II làm được \(\frac{1}{y}\)( công việc )

Trong 1h, cả hai tổ làm được \(\frac{1}{6}\)( công việc )

nên ta có phương trình:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\left(1\right)\)

Trong 10h, tổ I làm được \(\frac{1}{10}\)( công việc )

Vì sau 2h làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành công việc còn lại trong 10h nên ta có phương trình: 

\(2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{10}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\) \(2.\frac{1}{6}+\frac{10}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{3}+\frac{10}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{10}{x}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=15\)( thỏa mãn điều kiện )

Thay vào (1) ⇒ \(\frac{1}{15}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{y}=\frac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(y=10\)

Vậy thời gian tổ I hoàn thành công việc riêng là 15h,

thời gian tổ II hoàn thành công việc một mình là 10h.