Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDE có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BE
DO đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AE//BD
hay AE//BC(1)
Xét tứ giác AFDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của CF
Do đó: AFDC là hình bình hành
SUy ra: AF//DC
hay AF//BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra E,A,F thẳng hàng
b: Xét tứ giác BFEC có
M là trung điểm của BE
M là trung điểm của CF
Do đó: BFEC là hình bình hành
Suy ra: BF//EC
a: Xét ΔAME và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMB}\)
ME=MB
Do đó: ΔAME=ΔDMB
b: Xét tứ giác AEDB có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BE
Do đó: AEDB là hình bình hành
Suy ra: AE=BD và AE//BD
=>AE//BC
c: Xét ΔAKE và ΔCKD có
\(\widehat{EAK}=\widehat{DCK}\)
AE=CD
\(\widehat{AKE}=\widehat{CKD}\)
Do đó: ΔAKE=ΔCKD
A B C D E F
| GT | △ABC: AB < AC. BAD = DAC = BAC/2 (D E F |
| KL | a, △ABD = △AED b, AD ⊥ FC c, △BDF = △EDC ; BF = EC d, F, D, E thẳng hàng |
BC)Bài làm:
a, Xét △ABD và △AED
Có: AB = AE (gt)
BAD = DAE (gt)
AD là cạnh chung
=> △ABD = △AED (c.g.c)
b, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)
=> D thuộc đường trung trực của BE (1)
Vì AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (2)
Từ (1) và (2) => AD là đường trung trực của BE
=> AD ⊥ FC
c, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> ABD = AED (2 góc tương ứng)
Ta có: ABD + DBF = 180o (2 góc kề bù)
AED + DEC = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABD = AED (cmt)
=> DBF = DEC
Lại có: AB + BF = AF
AE + EC = AC
Mà AB = AE (gt) ; AF = AC (gt)
=> BF = EC
Xét △BDF và △EDC
Có: BD = ED (cmt)
DBF = DEC (cmt)
BF = EC (cmt)
=> △BDF = △EDC (c.g.c)
d, Vì △BDF = △EDC (cmt)
=> BDF = EDC (2 góc tương ứng)
Ta có: BDE + EDC = 180o (2 góc kề bù)
=> BDE + BDF = 180o
=> FDE = 180o
=> 3 điểm F, D, E thẳng hàng
A B C D E F M
a.
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta CMD\) có :
\(MA=MC\left(gt\right)\\ \widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đ^2\right)\\ MB=MD\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow AB=CD;\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCA\) có :
\(AB=CD\left(cmt\right)\\ \widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(cmt\right)\\ AC\left(chung\right)\\ \Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-g-c\right)\)
b.
Xét \(\Delta AFB\) và \(\Delta CED\) có :
\(AB=CD\left(cmt\right)\\ BF=DE\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta ABF=\Delta CDE\left(ch-cgv\right)\\ \Rightarrow\widehat{AFB}=\widehat{CED}=90^0\\ \Rightarrow AF\perp BC\)
c.
Xét \(\Delta BMF;\Delta DME\) có :
\(MB=MD\left(gt\right)\\ \widehat{MBF}=\widehat{MDE}\\ BF=DE\left(gt\right)\\ \Rightarrow\Delta BMF=\Delta DME\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BMF}=\widehat{DME}\\ \Rightarrow\widehat{DME}+\widehat{DMF}=\widehat{BMF}+\widehat{DMF}\\ \Rightarrow\widehat{MEF}=180^0\)
=> M;E;F thẳng hàng
a) . Xét\(\Delta ABE\) và \(\Delta ADE\) có:
BA = DA (gt)
Góc BAE = góc DAE ( gt)
AE cạnh chung
nên \(\Delta ADE\) = \(\Delta ABE\)( c-g-c)
b) Ta có :\(\widehat{ABI}+\widehat{AIB}+\widehat{BAI}\)= \(^{180^o}\)
Suy ra : \(\widehat{AIB}\) = \(180^o\)- \(\widehat{ABI}-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{IDA}\)=\(^{180^o}\)
Suy ra: \(\widehat{AID}\) = \(180^O\) - \(\widehat{ADI}\)-\(\widehat{IAD}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(\(\Delta ABD\)cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIB}=180^o\)( 2 GÓC KỀ BÙ )
MÀ \(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)( CHỨNG MINH TRÊN )
NÊN \(\widehat{AIB}=\widehat{AIB}=\frac{180^O}{2}=90^O\)
HAY \(AE\perp BD\)
hình (tự vẽ ha)
bài này phải kẻ thêm hình:
Từ D,E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC lần lượt tại M,N
Xét \(\Delta⊥DBMvà\Delta⊥ECN:\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBM}=\widehat{CEN}\left(\widehat{DBM}=\widehat{ACB}\left(gt\right);\widehat{ACB}=\widehat{CEN}\left(đ^2\right)\right).\)
\(=>\Delta⊥DBM=\Delta⊥ECN\left(ch-gn\right)\)(lưu ý :\(\:đ^2\)là đối đỉnh ha)
\(=>DM=NE\left(c-t-ư\right)\)
Do \(DM⊥BC;EN⊥BC=>DM\)// \(EN\)
\(=>\widehat{MDI}=\widehat{NEI}\left(slt\right)\)
\(=>\Delta⊥MDI=\Delta⊥NEI\left(cgv-gnk\right)\)
\(=>DI=IE\left(c-t-ư\right)\left(đpcm\right)\)
P/S bài này là làm theo cách D nằm gần hơn với B so với trung điểm của AB
còn nếu vẽ hình theo cách D nằm gần A hơn so với trung điểm của AB thì vẫn làm t.tự như trên thôi
Bạn Witch Rose ơi!
\(\widehat{ACB}\)đâu có \(đ^2\)với \(\widehat{CEN}\)đâu nhỉ ?
Câu hỏi của Tuấn Anh Nguyễn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé
Dạ, em cảm ơn cô !