Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi BCNN(1;2;3;...;2000)=a
2000 số liên tiếp là:
a;a+1;a+2;...;a+1999
trong 2000 số đó thì a chia hết cho 1;2;3;...;1999
=>a;a+1;...;a+1999 là hợp số
=>có 2000 số tự nhiên liên tiếp là hợp số
Có. Nếu lấy A = 2.3.4....2015.2016.2017, thì A chia hết cho 2, 3, ..., 2015, 2016, 2017.
Và dãy 2015 số bắt đầu từ A+2 đều là hợp số:
A + 2; A + 3; ....; A + 2015; A + 2016; A + 2017
Bởi vì A + 2 chia hết cho 2
A + 3 chia hết cho 3
.....
A + 2015 chia hết cho 2015
A + 2016 chia hết cho 2016
A + 2017 chia hết cho 2017
Trong tập hợp số tự nhiên hãy tìm một dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào?
Xét dãy các số: \(\left(n+1\right)!+2,\left(n+1\right)!+3,...,\left(n+1\right)!+n+1\).
Có \(\left(n+1\right)!+k⋮k\)mà \(\left(n+1\right)!+k>k\)nên số đó là hợp số.
Vậy dãy số trên gồm toàn hợp số.
Vì mỗi số lẻ thuộc dãy cần tìm để được viết dưới dạng tổng 2 và 1 số nguyên tố lẻ nên các số lẻ đó là a1 = 2 + p ; a2 = 2 + p + 2 ; a3 = 2 + p + 2 + 2 ;...; (p;p+2;p+4 là các số nguyên tố lẻ)
Do p;p+2;p+4 là 3 số lẻ liên tiếp nên trong 3 số này có 1 chữ số chia hết cho 3
\(\Rightarrow p=3\Rightarrow p+2=3+2=5;p+4=3+4=7;p+6=3+6=9\)(không là số nguyên tố)
Thêm nữa thì ta cũng có : \(\text{4=2+2;6=3+3;8=3+5;10=5+5}\)
Vậy dãy số cần tìm là 4;5;6;7;8;9;10.
Vì dãy đó là các stn liên tiếp.
=>có số lẻ.
Mà các số tạo nên các số hạng đều là số nguyên tố.
=>các số này đều có 1 trong 2 số tạo thành là số 2.
Để dãy dài nhất .
=>dãy gồm các số ở đầu của dãy stn.
Vì 11 là số nhỏ nhất tạo thành bởi số 2 và 1 số lẻ ko phairm snt là số 9.
=>dãy đó ko đến 11.
=>dãy đó kết thúc ở 10.
Mà tổng 2 số nguyên tố nhỏ nhất là 5.
=>dãy đó là dãy 5;6;7;8;9;10.
tk nha có j kb vs mk.
2009 là số lẻ do đó có dạng tổng quát là 2n +1
Vì 2n không phải là số nguyên tố, chính vì thế ta KHÔNG THỂ viết đươc số 2009 dạng tổng 2 số nguyên tô
\(a,\) Vì \(2009\) là một số lẻ. Mà lẻ + lẻ = chẵn, lẻ + chẵn = lẻ. Bên cạnh đó, chỉ có \(2\) là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Theo bài ra, ta có: \(2+2007=2009\)
Vì \(2007⋮3\)
\(\Leftrightarrow2007\) là hợp số.
Vậy số \(2009\) không thể viết được dưới dạng tổng 2 số nguyên tố.
\(b,\) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a\), \(b\), \(c\).
Theo bài ra, ta có: \(abc=2730\)
Mà khi phân tích \(2730\) ra các thừa số nguyên tố thì ta có:
\(2730=2.3.5.7.13=13.14.15\)
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng \(2730\) là \(13;14;15\)
Chúc bạn học tốt!
2015 số tự nhiên liên tiếp ,à
Gọi A = 2 . 3 . 4 . 5 . . . . . 2016
A + 2 chia hết cho 2
A + 3 chia hết cho 3
.....
A + 2016 chia hết cho 2016
=> Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2015 STN liên tiếp mà không có 1 SNT nào.