Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé!
c) Bạn có: EFGD là hình bình hành
=> FG // ED
FG = ED
Mà FG = FA ; ED = EK
=> AG // DK
AG = DK
=> AGDK là hình bình hành
Lại có O là trung điểm AD
=> O là trung điểm GK
=> G đối xứng K qua O
d) Mình làm tắt:
Để AIGD là hình vuông thì
\(\hept{\begin{cases}AD\perp GD\\AD=GD\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông cân
Mk vẽ hình trước bạn nhé ! Còn giải thì mk đang làm>>
o B A C D N F E M
a. Ta có: ^ABD = ^CDB ( so le trong ) => ^NBO = ^MDO
Xét \(\Delta\)NBO và \(\Delta\)MBO
có: ^NBO = ^MDO ( chứng minh trên )
OD = OB ( tính chất đường chéo hình bình hành)
^DOM = ^BON ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)NBO và \(\Delta\)MBO (1)
=> ON = OM
mà O nằm giữa M và N
=> M đối xứng vs N qua O
b. (1) => BN = DM và AB = DC => \(\frac{DM}{DC}=\frac{BN}{AB}\)(2)
Có: NF // AC => \(\frac{NF}{AC}=\frac{BN}{AB}\)(3)
ME//AC => \(\frac{ME}{AC}=\frac{DM}{DC}\)(4)
(2 ); (3) ; (4) => \(\frac{ME}{AC}=\frac{NF}{AC}\)
=> ME = NF mặt khác ME //NF ( //AC )
=> NFME là hình bình hành.
Nữa ghi đề cho chính xác dùm S phải là giao điểm của CK và AD chứ
α = 60° α = 60° α = 60° A A A B B B D D D C C C E E E F F F K K K S S S
a/ Vì K là điểm đối xứng của F qua BC(gt) nên ta có ngay CF=CK suy ra CKF là tam giác cân
\(\Delta CKF\)cân ở C(cmt) có CB là đường trung trực đồng thời là đường phân giác nên\(\widehat{KCF}=2\widehat{BCD}=2\widehat{BAC}=2.60^0=120^0\)
b/Vì S là giao điểm của CK và AD, CD//AB nên \(\widehat{SDC}=\widehat{BAC}=60^0,\widehat{SCD}+\widehat{KCF}=180^0\Rightarrow\widehat{SDC}=60^0=180^0-120^0=\widehat{SCD}\)
Vậy tam giác SCD đều nên SC=SD
c/\(SC=SD\left(cmt\right)\Leftrightarrow SC+CF=SD+DE\left(CF=DE\left(gt\right)\right)\Leftrightarrow SC+CK=SE\left(CF=CK\left(cmt\right)\right)\Leftrightarrow SK=SE\)Vì \(\Delta SCD\)đều(cmt) nên \(\widehat{KSE}=60^0\)
Vậy tam giác SEK cân có \(\widehat{KSE}=60^0\) nên là tam giác đều
d/Tam giác SEK đều(cmt) suy ra \(\widehat{SEK}=60^0=\widehat{BAC}\),mà A;E;S thẳng hàng nên suy ra AB//KE
Vẽ lại hình, ko hiện lên thì vô trang cá nhân