K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
26 tháng 4 2020
Ta có hình vẽ sau:
a) Ta có \(\Delta DEF\)vuông tại E
=> ED2+EF2=DF2 ( Theo định lý Py-ta-go)
=> 82+62=DF2
=> DF2=100
=> DF=10(cm)
Vậy DF=10cm
b) Xét \(\Delta DKE\)và \(\Delta DKA\):
DK: cạnh chung
\(\widehat{EDK}=\widehat{ADK}\left(gt\right)\)
\(\widehat{DEK}=\widehat{DAK}=90^o\)
=> \(\Delta KDE=\Delta KDA\left(ch-gn\right)\)
=> DE=DA( 2 cạnh t/ứ)
=> đpcm
c) Ta có: \(\Delta DEK=\Delta DAK\)(cm câu b)
=> EK=AK( 2 cạnh t/ứ)
Xét \(\Delta EKB\)vuông tại E có: KB>KE
=> KB> AK
d) Xét \(\Delta EKB\)và \(\Delta AKF\):
\(\widehat{BEK}=\widehat{FAK}=90^o\)
EK=AK( cm câu c)
\(\widehat{EKB}=\widehat{FKB}\left(đđ\right)\)
=> \(\Delta BEK=\Delta FAK\left(g.c.g\right)\)
=> EB=AF (2 canh t/ứ)
Lại có DE=DA(cm câu b)
=> DE+EB=DA+AF
=> DB=DF
=> \(\Delta DBF\)cân ở D
=> \(\widehat{DBF}=\frac{180^o-\widehat{BDF}}{2}\left(1\right)\)
Mà \(\Delta DEA\)cân ở D(DE=DA)
=> \(\widehat{DEA}=\frac{180^o-\widehat{EDA}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{DBF}=\widehat{DEA}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EA//BF
=> đpcm
P/s: Mệt quá O.O''
31 tháng 5 2015
1) áp dụng định lí pytago vào tam giác DEF ta được:
EF2=DE2+DF2
=92+122
=225
=>EF=15(cm)
2)ta có \(DK=\frac{EF}{2}=\frac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)(định lí : trong t/g vuông vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nưa độ dài cạnh huyền)
3)ta có: DE<DF<EF(9cm <12cm <15cm )
=>góc DFE<góc DEF< góc EDF(Định lí)
NT
0
20 tháng 2 2020
c1: EF=5cm
c2: EF=\(5\sqrt{2}\)cm
c3: \(DF=\sqrt{119}cm\)
VM
20 tháng 2 2020
a) Xét \(\Delta EDF\) vuông tại \(D\left(gt\right)\) có:
\(EF^2=DE^2+DF^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(EF^2=3^2+4^2\)
=> \(EF^2=9+16\)
=> \(EF^2=25\)
=> \(EF=5\left(cm\right)\) (vì \(EF>0\)).
Vậy \(EF=5\left(cm\right).\)
b) Xét \(\Delta EDF\) vuông tại \(D\left(gt\right)\) có:
\(EF^2=DE^2+DF^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(EF^2=5^2+5^2\)
=> \(EF^2=25+25\)
=> \(EF^2=50\)
=> \(EF=\sqrt{50}\)
=> \(EF=5\sqrt{2}\left(cm\right)\) (vì \(EF>0\)).
Vậy \(EF=5\sqrt{2}\left(cm\right).\)
c) Xét \(\Delta EDF\) vuông tại \(D\left(gt\right)\) có:
\(EF^2=DE^2+DF^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(12^2=5^2+DF^2\)
=> \(DF^2=12^2-5^2\)
=> \(DF^2=144-25\)
=> \(DF^2=119\)
=> \(DF=\sqrt{119}\left(cm\right)\) (vì \(DF>0\)).
Vậy \(DF=\sqrt{119}\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
LH
21 tháng 1 2016
b. Ta co goc EMD + goc EMH =90 mà DEM = HEM nen EMD = EMH. Xet 2 tam giac DEM va HEM có EH canh chung, goc EMH =EMD, DEM=HEM
C. EF=EK suy ra tam giac EFK can tai E. EM la tia phan giác, cung là đường cao, ta lại có ED vuong góc voi EK. Suy ra M là trực tâm. Mà MH vuong goc EF. Suy ra KMH thang hang
Theo định lí Pytago cho tam giác DEF vuông tại D
EF = \(\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{10^2+24^2}=26\)cm