Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Bình phương của mọi số thực đều nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai)
b) Có một số thực mà bình phương của nó nhỏ hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng)
c) Với mọi số thực \(x\) , \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề sai)
d) Có một số thực \(x\), mà \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mênh đề đúng)
e) Với mọi số thực \(x\) , \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
f) Có một số thực \(x\) mà \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
a) với mọi x thuộc tập số thực thì x2 bé hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề sai)
b) một vài x thuộc tập số thực thì x2 bé hơn hoặc bằng 0 (mệnh đề đúng)
c) với mọi x thuộc tập số thực thì \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề sai)
d) một vài x thuộc tập số thực thì \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\) (mệnh đề đúng)
e) với mọi x thuộc tập số thực thì \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
f) một vài x thuộc tập số thực thì \(x^2+x+1>0\) (mệnh đề đúng)
Câu 3:
a: Vì \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
nên P(x) luôn là mệnh đề đúng
b: \(\Leftrightarrow x< =\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)< =0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< =0\)
=>0<=x<=1
a) Mệnh đề sai;
b) Mệnh đề chứa biến;
c) Mệnh đề chứa biến;
d) Mệnh đề đúng.
a, Mệnh đề sai
b, Mệnh đề chứa biến
c, Mệnh đề chứa biến
d, Mệnh đề đúng
\(\exists x\in R,x\le-2\Rightarrow x^2\le4\)
\(\exists x\in R,x\le2\Rightarrow x^2\le4\)
\(\exists x\in R,x^2\le4\Rightarrow x\le2\)
Cậu giúp mình xác định tính đúng sai của mệnh đề này với nha
Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) \(\forall x\in R,x>-2\Rightarrow x^2>4\)
b) \(\forall x\in R,x>2\Rightarrow x^2>4\)
c) \(\forall x\in R,x^2>4\Rightarrow x>2\)
d) \(\forall x\in N,x>2\Leftrightarrow x^2>4\)
Cảm on nhiều ạ
a) ∀x ∈ R: x2>0= "Bình phương của một số thực là số dương". Sai vì 0∈R mà 02=0.
b) ∃ n ∈ N: n2=n = "Có số tự nhiên n bằng bình phương của nó". Đúng vì 1 ∈ N, 12=1.
c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = "Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy". Đúng.
d) ∃ x∈R: x< = "Có số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó". Mệnh đề đúng. chẳng hạn 0,5 ∈ R và 0,5 <
.
thì phân tích thành nhân tử là oke
\(x^2+x+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)*đúng*
Ta có:\(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\left(đpcm\right)\)
a/ \(f\left(x\right)\ge2\sqrt{\frac{16x^2}{x^2}}=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=\frac{16}{x^2}\Leftrightarrow x=\pm2\)
b/ Hàm này không tồn tại GTNN
c/ \(f\left(x\right)=x+3+\frac{25}{x+3}-4\ge2\sqrt{\frac{25\left(x+3\right)}{x+3}}-4=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+3=\frac{25}{x+3}\Leftrightarrow x=2\)
d/ \(f\left(x\right)=x+\frac{9}{x}+3\ge2\sqrt{\frac{9x}{x}}+3=9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{9}{x}\Leftrightarrow x=3\)
\(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì (x+1/2)^2 \(\ge\)0 nên (x+1/2)^2 +3/4 >0
hk tốt
tk đi