Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm các a,b,c \(\in\) N* a<b<c và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) \(\in\) Z
1)Ta có:S=\(n_1^2+n_2^2+...+n_{10}^2\)=\(\left(n_1+n_2+...+n_{10}\right)^2-2.\left(n_1n_2+n_2n_3+.....+n_{10}.n_1\right)=2013^2-2.\left(n_1n_2+n_2n_3+.....+n_{10}.n_1\right)\)
Do 20132 chia 2 dư 1
\(2.\left(n_1n_2+n_2n_3+.....+n_{10}.n_1\right)\) chia hết cho 2
=>\(2013^2-2.\left(n_1n_2+n_2n_3+.....+n_{10}.n_1\right)-1\) chia hết cho 2
=>S-1 chia hết cho 2
Bài 4 :
b) \(B=5+5^2+...+5^{60}\)
\(B=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{53}\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)
\(B=780+...+5^{53}\cdot780\)
\(B=780\cdot\left(1+...+5^{53}\right)⋮780\)( đpcm )
c) \(B=5+5^2+...+5^{60}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{61}\)
\(5B-B=\left(5^2+5^3+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+...+5^{60}\right)\)
\(4B=5^{61}-5\)
\(B=\frac{5^{61}-5}{4}\)
Đợi chị hết bị mẹ canh chị giúp cho :)
Cơ mà, khó hiểu thì chịu nhé :''>
ta có tổng của hai số nghich dao luon lon hoac bang 2
lấyS1+S2+S3=
̣̣b/a*x+c/a*z + a/b*x+c/b*y + a/c*z+b/c*y=x*[a/b+b/a]+y*[c/b+b/c]+z*[a/c+c/a] lớn hơn hoặc bằng 2*[x+y+z]=2*1008=2016
vậy S1+S2+S3 lớn hơn hoặc bằng 2016
ta có tổng của hai số nghich dao luon lon hoac bang 2
lấyS1+S2+S3=
̣̣b/a*x+c/a*z + a/b*x+c/b*y + a/c*z+b/c*y=x*[a/b+b/a]+y*[c/b+b/c]+z*[a/c+c/a] lớn hơn hoặc bằng 2*[x+y+z]=2*1008=2016
vậy S1+S2+S3 lớn hơn hoặc bằng 2016