Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
O x x' y y' m m' 1 2
xOy = x'Oy' (đối đỉnh)
O1 = xOy / 2 (vì Om là phân giác của xOy)
O2 = x'Oy' / 2 (vì On là phân giác của x'Oy')
\(\Rightarrow\)O1 = O2
m'Oy + O2 = 180o (kề bù)
\(\Rightarrow\)m'Oy + O1 = 180o
\(\Rightarrow\)mOm' = 180o
\(\Rightarrow\)Om, Om' đối nhau
Để chứng minh rằng 2 tia phân giác 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau, chúng ta cần sử dụng một số khái niệm và định lý trong hình học. Dưới đây là cách chứng minh:
Giả sử chúng ta có hai tia AB và AC, và chúng phân giác hai góc đối đỉnh, tức là góc BAC và góc CAD. Chúng ta cần chứng minh rằng hai tia AB và AC là hai tia đối nhau.
Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng Định lý Tia Phân Giác (Bisector Theorem) và Định lý Tia Tiếp Tuyến (Alternate Segment Theorem) như sau:
Bước 1: Vẽ đường thẳng đi qua điểm A và song song với tia BC (đường thẳng đó gọi là đường thẳng d).
Bước 2: Do AB là tia phân giác góc BAC, nên theo Định lý Tia Phân Giác, ta có: AB/BD = AC/CD
Bước 3: Do AC là tia phân giác góc CAD, nên theo Định lý Tia Phân Giác, ta có: AC/CD = AB/BD
Bước 4: Từ Bước 2 và Bước 3, ta có: AB/BD = AC/CD = AB/BD Bước 5: Từ Bước 4, ta suy ra AB = AC.
Vậy, chúng ta đã chứng minh rằng hai tia AB và AC là hai tia đối nhau. Hy vọng cách chứng minh trên giúp bạn hiểu và giải đúng bài tập.
Để chứng minh rằng 2 tia phân giác 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau, chúng ta cần sử dụng một số khái niệm và định lý trong hình học. Dưới đây là cách chứng minh:
Giả sử chúng ta có hai tia AB và AC, và chúng phân giác hai góc đối đỉnh, tức là góc BAC và góc CAD. Chúng ta cần chứng minh rằng hai tia AB và AC là hai tia đối nhau.
Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng Định lý Tia Phân Giác (Bisector Theorem) và Định lý Tia Tiếp Tuyến (Alternate Segment Theorem) như sau:
Bước 1: Vẽ đường thẳng đi qua điểm A và song song với tia BC (đường thẳng đó gọi là đường thẳng d).
Bước 2: Do AB là tia phân giác góc BAC, nên theo Định lý Tia Phân Giác, ta có: AB/BD = AC/CD
Bước 3: Do AC là tia phân giác góc CAD, nên theo Định lý Tia Phân Giác, ta có: AC/CD = AB/BD
Bước 4: Từ Bước 2 và Bước 3, ta có: AB/BD = AC/CD = AB/BD Bước 5: Từ Bước 4, ta suy ra AB = AC.
Vậy, chúng ta đã chứng minh rằng hai tia AB và AC là hai tia đối nhau. Hy vọng cách chứng minh trên giúp bạn hiểu và giải đúng bài tập.
là xOm và yOn
Ot là phân giác của góc xOm. Ot' là tia đối của tia Ot. cần chứng minh: Ot' là phân giác của góc yOn
Vì Ot; Ot' là 2 tia đối nhau; Ox; Oy là 2 tia đối nhau ; Om; On đối nhau
=> góc xOt = góc yOt' ; góc tOm = góc t'On ﴾ đối đỉnh﴿
Mà góc xOt = góc tOm ﴾do Ot là p/g của góc xOm﴿
=> góc yOt' = góc t'On ; Ot' nằm giữa 2 tia Oy và On
=> Ot' là p/g của góc yOn
Theo đề ra, ta có: \(\widehat{x'Oy'}\)và \(\widehat{xOy}\)đối nhau
\(\rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)\(\widehat{xOy}=\frac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)
\(\rightarrow\widehat{xOa}=\widehat{yOb}\)
Ta có: \(\widehat{xOy}\)thẳng hàng
\(\Rightarrow Oa\)và \(Ob\)đối đỉnh
x n y m t t'
Có góc xOm và góc yOn đối đỉnh
Tia Ot,Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOm, góc yOn.
Chứng minh tia Ot và tia Ot' là 2 tia đối nhau
Tia Ot là tia phân giác của góc xOm => góc xOt = góc tOm
Tia Ot' là tia phân giác của góc yOn => góc yOt' = góc nOt'
Mà góc xOt = góc yOn nên góc mOt = góc nOt'
=> góc mOt + góc tOn = góc mOn = 1800
=> góc tOn + góc nOt' = 1800
=> góc tOt' = 1800
Nên tia Ot và tia Ot' là 2 tia đối nhau