Đặt câu hỏi và trả lời. what' your name? what' your school name?

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Meowmeow

11 tháng 12 2024 - olm

what' your name?

what' your school name?

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Võ Thị Kim Dung

20 tháng 3 2016

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt .Gọi theo α và R. b) Tìm α sao cho thể...

Đọc tiếp

Võ Đông Anh Tuấn

20 tháng 3 2016

a) Hoành độ điểm P là :

x_p = OP = OM. cos α = R.cosα

Phương trình đường thẳng OM là y = tanα.x. Thể tích V của khối tròn xoay là:

$V= \pi \int_{0}^{Rcos\alpha }tan^{2}\alpha .\frac{x^{3}}{3}|_{0}^{Rcos\alpha }=\frac{\pi.R ^{3}}{3}(cos\alpha -cos^{3}\alpha ).$

b) Đặt t = cosα => t ∈ $\left [\frac{1}{2};1 \right ]$ . (vì α ∈ $\left [ 0;\frac{\pi }{3} \right ]$ ), α = arccos t.

Ta có :

$V_{t}=\frac{\pi.R^{3}}{3}(t-3t^{3}); V^{'}=\frac{\pi.R^{3}}{3}(1-3t^{2});$

V' = 0 ⇔ $t=\frac{\sqrt{3}}{3}$

hoặc $t=-\frac{\sqrt{3}}{3}$ (loại).

Ta có bảng biến thiên:

Từ đó suy ra V(t) lớn nhất ⇔ $t=\frac{\sqrt{3}}{3}$ , khi đó : $\alpha =arccos\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Đúng(0)

Võ nguyễn Thái

3 tháng 4 2016

Câu hỏi hay

Tính sin2a, cos2a, tan2a, biết:a) sina = -0,6 và π < a...

Đọc tiếp

Võ Đông Anh Tuấn

3 tháng 4 2016

a) π < a < $\frac{3\prod }{2}$ => sina < 0, cosa < 0, tana > 0

sin2a = 2sinacosa = 2(-0,6)(- $\sqrt{1-(0,6)^{2}}$ ) = 0,96

cos2a = cos² a – sin² a = 1 – 2sin² a = 1 - 0,72 = 0,28

tan2a = $\frac{0,96}{0,28}$ ≈ 3,1286

b) $\frac{\prod }{2}$ < a < π => sina > 0, cosa < 0

sina = $\sqrt{1-\left ( \frac{5}{13} \right )^{2}}=\frac{12}{13}$

sin2a = 2sinacosa = 2. $\frac{12}{13}\left ( -\frac{5}{13} \right )=-\frac{120}{169}$

cos2a = 2cos²a - 1 = 2 $\left ( \frac{5}{13} \right )^{2}$ - 1 = - $\frac{119}{169}$

tan2a = $\frac{sin2a}{cos2a}=\frac{120}{119}$

c) $\frac{3\prod }{4}$ < a < π => $\frac{3\prod }{2}$ < 2a < 2π => sin2a < 0, cos2a > 0, tan2a < 0

sin2a = $\frac{1}{4}$ - 1 = -0,75

cos2a = $\sqrt{1-\left ( \frac{3}{4} \right )^{2}}=\frac{\sqrt{7}}{4}$

tan2a = - $\frac{3}{\sqrt{7}}$

Đúng(0)

Võ nguyễn Thái

1 tháng 4 2016

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:a)...

Đọc tiếp

Võ Đông Anh Tuấn

1 tháng 4 2016

a) Tập xác định : D = R $\setminus$ { 1 }. $y'=\frac{4}{(1-x)^{2}}$ > 0, ∀x $\neq$ 1.

Hàm số đồng biến trên các khoảng : (-∞ ; 1), (1 ; +∞).

b) Tập xác định : D = R $\setminus$ { 1 }. $y'=\frac{-x^{2}+2x-2}{(1-x)^{2}}$ < 0, ∀x $\neq$ 1.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng : (-∞ ; 1), (1 ; +∞).

c) Tập xác định : D = (-∞ ; -4] ∪ [5 ; +∞).

$y'=\frac{2x-1}{2\sqrt{x^{2}-x-20}}$ ∀x ∈ (-∞ ; -4] ∪ [5 ; +∞).

Với x ∈ (-∞ ; -4) thì y’ < 0; với x ∈ (5 ; +∞) thì y’ > 0. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ; -4) và đồng biến trên khoảng (5 ; +∞).

d) Tập xác định : D = R $\setminus$ { -3 ; 3 }. $y'=\frac{-2(x^{2}+9)}{\left (x^{2}-9 \right )^{2}}$ < 0, ∀x $\neq$ ±3.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng : (-∞ ; -3), (-3 ; 3), (3 ; +∞).

Đúng(0)

Võ nguyễn Thái

1 tháng 4 2016

Chứng minh các bất đẳng thức sau:a) tanx > x (0 < x < (0 < x...

Đọc tiếp

Võ Đông Anh Tuấn

1 tháng 4 2016

a) Xét hàm số y = f(x) = tanx – x với x ∈ [0 ; $\frac{\pi }{2}$ ).

Ta có : y’ = $\frac{1}{cos^{2}x}$ - 1 ≥ 0, x ∈ [0 ; $\frac{\pi }{2}$ ); y’ = 0 ⇔ x = 0. Vậy hàm số luôn đồng biến trên [0 ; $\frac{\pi }{2}$ ).

Từ đó ∀x ∈ (0 ; $\frac{\pi }{2}$ ) thì f(x) > f(0) ⇔ tanx – x > tan0 – 0 = 0 hay tanx > x.

b) Xét hàm số y = g(x) = tanx – x - $\frac{x^{3}}{3}$ . với x ∈ [0 ; $\frac{\pi }{2}$ ).

Ta có : y’ = $\frac{1}{cos^{2}x}$ - 1 - x²= 1 + tan²x - 1 - x²= tan²x - x²

= (tanx - x)(tanx + x), ∀x ∈ [0 ; $\frac{\pi }{2}$ ).

Vì ∀x ∈ [0 ; $\frac{\pi }{2}$ ) nên tanx + x ≥ 0 và tanx - x >0 (theo câu a).

Do đó y' ≥ 0, ∀x ∈ [0 ; $\frac{\pi }{2}$ ).

Dễ thấy y' = 0 ⇔ x = 0. Vậy hàm số luôn đồng biến trên [0 ; $\frac{\pi }{2}$ ). Từ đó : ∀x ∈ [0 ; $\frac{\pi }{2}$ ) thì g(x) > g(0) ⇔ tanx – x - $\frac{x^{3}}{3}$ > tan0 - 0 - 0 = 0 hay tanx > x + $\frac{x^{3}}{3}$ .

Đúng(0)

Võ nguyễn Thái

3 tháng 4 2016

Câu hỏi hay

Cho sin 2a = - This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image > và <img id= #Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

Võ Đông Anh Tuấn

3 tháng 4 2016

< a < π => sina > 0, cosa < 0

cos2a = = ±

Nếu cos2a = thì

sina =

cosa = -

Nếu cos2a = - thì

sina =

cosa = -

Đúng(0)

╰(*´︶`*)╯♡

15 tháng 10 2024

MMẫu giáo thật cơ ạ:))

Đúng(0)

Võ nguyễn Thái

3 tháng 4 2016

Tínha) cos2250 , sin2400 , cot(-150 ), tan 750 ;b) sin,...

Đọc tiếp

Võ Đông Anh Tuấn

3 tháng 4 2016

a) + cos225⁰ = cos(180⁰ + 45⁰ ) = -cos45⁰= $-\frac{\sqrt{2}}{2}$

+ sin240⁰ = sin(180⁰ + 60⁰ ) = -sin60⁰ = $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

+ cot(-15⁰ ) = -cot15⁰ = -tan75⁰ = -tan(30⁰ + 45⁰ )

$=\frac{-tan30^{0}-tan45^{0}}{1-tan30^{0}tan45^{0}}=\frac{-\frac{1}{\sqrt{3}}-1}{1-\frac{1}{\sqrt{3}}}=-\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=-\frac{(\sqrt{3}+1)^{2}}{2}$

= -2 - √3

+ tan 75⁰ = cot15⁰= 2 + √3

+ sin $\frac{7x}{12}$ = sin $\left ( \frac{\coprod }{3}+\frac{\coprod }{4} \right )$ = sin $\frac{\coprod }{3}$ cos $\frac{\coprod }{4}$ + cos $\frac{\coprod }{3}$ sin $\frac{\coprod }{4}$

$=\frac{\sqrt{2}}{2}\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{2}\right )=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

+ cos $\left ( -\frac{\prod }{12} \right )$ = cos $\left ( \frac{\prod }{4} -\frac{\prod }{3}\right )$ = cos $\frac{\prod }{4}$ cos $\frac{\prod }{3}$ + sin $\frac{\prod }{3}$ sin $\frac{\prod }{4}$

$=\frac{\sqrt{2}}{2}\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{2}\right )=0,9659$ $\frac{\sqrt{2}}{2}\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{1}{2}\right )=0,9659$

+ tan $\left ( \frac{13\prod }{12} \right )$ = tan(π + $\frac{\prod }{12}$ ) = tan $\frac{\prod }{12}$ = tan $\left ( \frac{\coprod }{3}-\frac{\coprod }{4} \right )$ = $\frac{tan\frac{\prod }{3}-tan\frac{\prod }{4}}{1+tan\frac{\prod }{3}tan\frac{\prod }{4}}=\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}$

= 2 - √3

Đúng(1)

Võ Thị Kim Dung

20 tháng 3 2016

Tính các tích phân...

Đọc tiếp

Võ Đông Anh Tuấn

20 tháng 3 2016

a) $\int_{0}^{1}(1+3x)^{\frac{3}{2}}dx =\frac{1}{3}\int_{0}^{1}(1+3x)^{\frac{3}{2}}d(1+3x)$

$=\frac{1}{3}\frac{2}{5}(1+3x)^{\frac{5}{2}}|_{0}^{1}=4\tfrac{2}{15}$

b) $\int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{x^{3}-1}{x^{2}-1}dx= \int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{(x-1)(x+1)}dx$ $= \int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{x(x+1)+1}{x+1}dx$