K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

P
Phong
CTVHS
12 tháng 6

Gọi `x` (giờ) là số giờ người thứ nhất còn cách B một quãng đường gấp đôi quãng đường từ người hai đến B

ĐK: `x>0`

Quãng đường người thứ nhất đi được đến thời điểm đó là: `12x(km)`

Độ dài quãng đường còn lại của người thứ nhất đến B là: `72-12x(km)`

Quãng đường người thứ hai đi được đến thời điểm đó là: `15x(km)`

Độ dài quãng đường còn lại của người thứ hai đến B là: `72-15x(km)`

Vì độ dài quãng đường còn lại của người thứ nhất gấp đôi độ dài quãng đường của người thứ hai nên ta có:

`72-12x=2(72-15x)`

`<=>72-12x=144-30x`

`<=>-12x+30x=144-72`

`<=>18x=72`

`<=>x=72/18`

`<=>x=4(N)`

Vậy sau 4 giờ thì quãng đường còn lại của người thứ nhất đến B gấp đôi độ dài còn lại của người thứ hai đến B

a: ta có: EI⊥BF

AC⊥BF

Do đó: EI//AC

=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)

Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có

BE chung

\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)

Do đó: ΔKBE=ΔIEB

=>EK=BI

b: Điểm D ở đâu vậy bạn?

Bài 4:

AB//CD

=>\(\hat{BAK}=\hat{AKD}\) (hai góc so le trong)

\(\hat{BAK}=\hat{DAK}\) (AK là phân giác của góc BAD)

nên \(\hat{DAK}=\hat{DKA}\)

=>DA=DK

Ta có: DK+KC=DC

DA+BC=DC

mà DK=DA

nên CK=CB

=>ΔCKB cân tại C

=>\(\hat{CKB}=\hat{CBK}\)

\(\hat{CKB}=\hat{ABK}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\hat{ABK}=\hat{CBK}\)

=>BK là phân giác của góc ABC

Bài 2:

a: Xét ΔDAB có

K,E lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>KE là đường trung bình của ΔDAB

=>KE//AB và \(KE=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔCAB có

F,G lần lượt là trung điểm của CA,CB

Do đó: FG là đường trung bình của ΔCAB

=>FG//AB và \(FG=\frac{AB}{2}\)

Xét hình thang ABCD có

K,G lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>KG là đường trung bình của hình thang ABCD

=>KG//AB//CD và \(KG=\frac12\left(AB+CD\right)\)

Ta có: FG//AB

KG//AB

FG,KG có điểm chung là G

Do đó: F,G,K thẳng hàng(1)

ta có: KE//AB

KG//AB

KE,KG có điểm chung là K

Do đó: K,E,G thẳng hàng(2)

Từ (1),(2) suy ra K,E,F,G thẳng hàng

b: Ta có: KE+EF+FG=KG

=>\(EF+\frac12AB+\frac12AB=\frac12\left(CD+AB\right)\)

=>\(EF=\frac12\left(CD+AB-2AB\right)=\frac12\left(CD-AB\right)\)

S
24 tháng 8

bài 1:

\(A=-2xy+\frac32xy^2+\frac12xy^2+xy-3\)

\(=\left(\frac32+\frac12\right)xy^2+\left(-2xy+xy\right)-3\)

\(=2xy^2-xy-3\) (bậc 3)

\(B=-xy^2z+2x^2yz-xyz-3xy^2z-2x^2yz\)

\(=\left(2x^2yz-2x^2yz\right)+\left(-xy^2z-3xy^2z\right)-xyz\)

\(=-4xy^2z-xyz\) (bậc 4)

\(C=4x^2y^3+x^4-2x^2y^3+5x^4-2x^2y^3+3\)

\(=\left(4-2-2\right)x^2y^3+\left(1+5\right)x^4+3\)

\(=6x^4+3\) (bậc 4)

\(D=\frac34xy^2-2xy+3-\frac12xy^2-4xy-7\)

\(=\left(\frac34-\frac12\right)xy^2+\left(-2xy-4xy\right)+\left(3-7\right)\)

\(=\frac14xy^2-6xy-4\) (bậc 3)

\(E=-\frac34x^2y-5xy+\frac12x^2y+10xy-x^2y+xy\)

\(=\left(-\frac34+\frac12-1\right)x^2y+\left(-5+10+1\right)xy\)

\(=-\frac54x^2y+6xy\) (bậc 3)

\(F=3xy^2z-xy^2z-xyz+2xy^2z-3xyz-5xy^2z\)

\(=\left(3-1+2-5\right)xy^2z+\left(-1-3\right)xyz\)

\(=-xy^2z-4xyz\) (bậc 4)

bài 2; 1. thay x=y=-1 vào A ta được:

\(A=6\left(-1\right)\left(-1\right)^2+7\left(-1\right)\left(-1\right)^3+8\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3=-7\)

2. \(B=x^6+2x^2y^3-x^2+xy-x^2y^3-x^6+x^5=x^2y^3+xy\)

thay x=-2; y=-1 vào B ta được:

\(4\cdot\left(-1\right)+2=-2\)

3. \(C=7xy^2-4xy+2xy^2-xy-9xy^2+5xy-\frac12x^2y^3=-\frac12x^2y^3\)

thay x = 15; y = -3 vào C ta được:

\(C=-\frac12\cdot15^2\cdot\left(-3\right)^3=3037,5\)

4. \(D=\frac23x^2y+3x^2y-x^2y-1=\frac83x^2y-1\)

thay x = -3; y = 1 vào D ta được:

\(\frac83\cdot\left(-3\right)^2\cdot1-1=23\)

bài 4:

1. \(A+B=\left(x+2y\right)+\left(x-2y\right)=2x\)

\(A-B=\left(x+2y\right)-\left(x-2y\right)=4y\)

2. \(B+A=\left(x^3+2xy^2-2\right)+\left(2x^2y-x^3-3xy^2+1\right)\)

\(=2x^2y+\left(2xy^2-xy^2\right)+\left(-2+1\right)\)

\(=2x^2y+xy^2-1\)

\(B-A=\left(x^3+2xy^2-2\right)-\left(2x^2y-x^3-xy^2+1\right)\)

\(=x^3+2xy^2-2-2x^2y+x^3+xy^2-1\)

\(=2x^3-2x^2y+3xy^2-3\)

3. \(A-B=\left(\frac12x^2y+xy^3-\frac52x^3y^2+x^3\right)-\left(\frac72x^3y^2-\frac12x^2y+xy^3\right)\)

\(=\frac12x^2y+\frac12x^2y+\left(xy^3-xy^3\right)+\left(-\frac52-\frac72\right)x^3y^2+x^3\)

\(=x^2y-6x^3y^2+x^3\)

\(B-A=-\left(A-B\right)=-\left(x^2y-6x^3y^2+x^3\right)=6x^3y^2-x^2y-x^3\)

24 tháng 8

giúp em làm bài 1,2,4 với ạ

em cảm ơn ạ


Bài 9:

Nửa chu vi mảnh đất là 34:2=17(m)

Gọi chiều rộng mảnh đất là x(m)

(ĐIều kiện: 0<x<17/2)

Chiều dài mảnh đất là 17-x(m)

Chiều rộng mảnh đất sau khi thêm 2m là x+2(m)

Chiều dài mảnh đất sau khi thêm 3m là 17-x+3=20-x(m)

Diện tích tăng thêm \(45m^2\) nên ta có:

\(\left(x+2\right)\left(20-x\right)-x\left(17-x\right)=45\)

=>\(20x-x^2+40-2x-17x+x^2=45\)

=>x+40=45

=>x=5(nhận)

vậy: Chiều rộng là 5m

Chiều dài là 17-5=12m

Bài 8:

Gọi thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC là x+0,5(giờ)

Độ dài quãng đường AB là 50x(km)

Độ dài quãng đường BC là 45(x+0,5)(km)

Tổng độ dài hai quãng đường là 165km nên ta có:

50x+45(x+0,5)=165

=>50x+45x+22,5=165

=>95x=142,5

=>x=1,5(nhận)

vậy: thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB là 1,5(giờ)

thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC là 1,5+0,5=2(giờ)

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

=>ABEC là hình bình hành

b: Xét ΔBHF vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có

BH chung

HF=HA

Do đó: ΔBHF=ΔBHA

=>BF=BA

mà BA=CE

nên BF=CE

Bài 1:

a: \(\left(2a-b\right)\left(4a^2+2ab+b^2\right)\)

\(=8a^3+4a^2b+2ab^2-4a^2b-2ab^2-b^3\)

\(=8a^3-b^3\)

b: \(\left(3a+b\right)\left(9a^2-3ab+b^2\right)\)

\(=27a^3-9a^2b+3ab^2+9a^2b-3ab^2+b^3\)

\(=27a^3+b^3\)

c: \(\left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right)-9a^2\)

\(=\left(3a\right)^2-\left(2b\right)^2-9a^2\)

\(=9a^2-4b^2-9a^2=-4b^2\)

d: \(\left(2x-3y\right)^2=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2\)

\(=4x^2-12xy+9y^2\)

e: \(\left(3x-2y\right)^3=\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot2y+3\cdot3x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)

Bài 2:

a: \(\left(3x-5\right)\left(-5x+7\right)-\left(5x+2\right)\left(-3x+2\right)=4\)

=>\(-15x^2+21x+25x-35-\left(-15x^2+10x-6x+4\right)=4\)

=>\(-15x^2+46x-35+15x^2-4x-4=4\)

=>42x-39=4

=>42x=43

=>\(x=\frac{43}{42}\)

b: \(6x^2-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=7\)

=>\(6x^2-6x^2+4x-15x+10=7\)

=>-11x=7-10=-3

=>\(x=\frac{3}{11}\)

13 tháng 8

Bài 1:

a; A = \(x^2\) - 4\(x\) + 9

A = \(x^2\) - 4\(x\) + 4 + 5

A = (\(x-2\))\(^2\) + 5

Vì (\(x-2\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ (\(x-2\))\(^2\) + 5 ≥ 5 dấu bằng xảy ra khi \(x-2=0\)\(x=2\)

Vậy Amin = 5 khi \(x\) = 2

b; B = \(x^2\) - \(x+1\)

B = (\(x^2\) - 2.\(x\).\(\frac12\) + \(\frac14)+\frac34\)

B = (\(x-\frac12\))\(^2\) + \(\frac34\)

Vì (\(x-\frac12\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\); ⇒ (\(x-\frac12\))\(^2\) + \(\frac34\)\(\frac34\)

Dấu = xảy ra khi \(x-\frac12\)= 0 ⇒ \(x\) = \(\frac12\)

Vậy Bmin = \(\frac34\) khi \(x=\frac12\)

13 tháng 8

Bài 3:

a; A(\(x\)) = \(x^2\) - 4\(x\) + 24

A(\(x\)) = (\(x^2\) - 2.\(x.2\) + \(2^2\)) + 20

A(\(x\)) = (\(x-2\))\(^2\) + 20

Vì (\(x-2\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\);

(\(x-2)^2\) + 20 ≥ 20 ∀ \(x\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-2=0\)

\(x=2\)

Vậy Amin = 20 khi \(x=2\)

b; B(\(x\)) = 2\(x^2\) - 8\(x\) + 1

B(\(x\)) = 2(\(x^2\) - 2.\(x.2\) + 2\(^2\)) - 7

B(\(x\)) = 2(\(x-2\))\(^2\) - 7

(\(x-2\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\);

2(\(x-2)^2\) - 7 ≥ -7 ∀ \(x\)

Dấu = xảy ra khi \(x-2\) = 0

\(x=2\)

Bmin = - 7 khi \(x=2\)

c; C(\(x\)) = \(3x^2+x+1\)

C(\(x\)) = 3.(\(x^2\) + \(2.x\).\(\frac16\) + \(\frac{1}{36}\)) + \(\frac{11}{12}\)

C(\(x\)) = 3.(\(x+\) \(\frac16\))\(^2\) + \(\frac{11}{12}\)

(\(x+\frac16\))\(^2\) ≥ 0; (\(x+\frac16\))\(^2\) + \(\frac{11}{12}\)\(\frac{11}{12}\)

Dấu = xảy ra khi \(x+\frac16=0\)\(x=-\) \(\frac16\)

Cmin = \(\frac{11}{12}\) khi \(x=-\frac16\)

Bài 1:

a: \(A=x^2-4x+9\)

\(=x^2-4x+4+5\)

\(=\left(x-2\right)^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

b: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\frac12+\frac14+\frac34\)

\(=\left(x-\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)

=>\(x=\frac12\)

Bài 2:

a: \(M=4x-x^2+3\)

\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

b: \(P=2x-2x^2-5\)

\(=-2\cdot\left(x^2-x+\frac52\right)\)

\(=-2\left(x^2-x+\frac14+\frac94\right)\)

\(=-2\left(x-\frac12\right)^2-\frac92\le-\frac92\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)

=>\(x=\frac12\)

Bài 3:

a: \(A=x^2-4x+24\)

\(=x^2-4x+4+20\)

\(=\left(x-2\right)^2+20\ge20\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

b: \(B=2x^2-8x+1\)

\(=2\left(x^2-4x+\frac12\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-\frac72\right)\)

\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

c: \(C=3x^2+x-1\)

\(=3\left(x^2+\frac13x-\frac13\right)\)

\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac16+\frac{1}{36}-\frac{13}{36}\right)\)

\(=3\left(x+\frac16\right)^2-\frac{13}{12}\ge-\frac{13}{12}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac16=0\)

=>\(x=-\frac16\)

Bài 4:

a: \(A=-5x^2-4x+1\)

\(=-5\left(x^2+\frac45x-\frac15\right)\)

\(=-5\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac25+\frac{4}{25}-\frac{9}{25}\right)\)

\(=-5\left(x+\frac25\right)^2+\frac95\le\frac95\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac25=0\)

=>\(x=-\frac25\)

b: \(B=-3x^2+x+1\)

\(=-3\left(x^2-\frac13x-\frac13\right)\)

\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac16+\frac{1}{36}-\frac{13}{36}\right)\)

\(=-3\left(x-\frac16\right)^2+\frac{13}{12}\le\frac{13}{12}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac16=0\)

=>\(x=\frac16\)

Giúp em với ạ. Em cần gấp ạ. Cảm ơn nhiều ạ.

Bài 7:

a: Xét tứ giác AECF có

D là trung điểm chung của AC và EF

=>AECF là hình bình hành

=>AE//CF và AE=CF

Ta có: AE//CF

=>CF//BE

ta có: AE=CF

AE=BE

Do đó: CF=BE

Xét tứ giác BEFC có

BE//FC

BE=FC

Do đó: BEFC là hình bình hành

b: BEFC là hình bình hành

=>EF//BC

=>DK//BC

Xét tứ giác BDKC có

BD//KC

BC//DK

Do đó: BDKC là hình bình hành

Bài 9:

a: Ta có: BH⊥AC

CF⊥CA

Do đó: BH//CF

Ta có: CH⊥AB

BF⊥BA

Do đó: CH//BF

Xét tứ giác BHCF có

BH//CF

BF//CH

Do đó: BHCF là hình bình hành

b: Xét tứ giác ABFC có \(\hat{ABF}+\hat{ACF}+\hat{BAC}+\hat{BFC}=360^0\)

=>\(\hat{BAC}+\hat{BFC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

13 tháng 8

quá nhiều bài, gửi thì gửi 1-2 bài thôi