Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a)` Vì `D` là trung điểm `BC=>DB=DC`
Xét `\triangle ABD` và `\triangle ACD` có:
`{:(AB=AC),(AD\text{ là cạnh chung}),(BD=CD):}}=>\triangle ABD=\triangle ACD` (c-c-c)
`b)` Vì `D` là tđ của `BC=>AD` là đường trung tuyến trong `\triangle ABC` cân tại `A`
`=>AD` đồng thời là đường phân giác của `\triangle ABC`
`=>AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`
`c)` Vì `D` là tđ của `BC=>AD` là đường trung tuyến trong `\triangle ABC` cân tại `A`
`=>AD` đồng thời là đường cao của `\triangle ABC`
`=>AD \bot BC`
`a,` Xét Tam giác `ABD` và Tam giác `ACD` có (bạn lưu ý ghi đúng tên của Tam giác để có các cạnh và góc tương ứng nhé)
`AB = AC (g``t)`
AD chung
`DB = DC (g``t)`
`=>` Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (c-c-c)`
`b,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (a)`
`=>` \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng)
`=> AD` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
`c,` Vì Tam giác `ABD =` Tam giác `ACD (a)`
`=>` \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
`=>`\(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)
`=>` \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\) \(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>`\(AD\perp BC\) `(đpcm)`
Bài 2
Bài làm
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
BM = MC ( Do M là trung điểm BC )
^AMB = ^DMC ( hai góc đối )
MD = MA ( gt )
=> Tam giác ABM = tam giác DCM ( c.g.c )
b) Xét tam giác BHA và tam giác BHE có:
HE = HA ( Do H là trung điểm AE )
^BHA = ^BHE ( = 90o )
BH chung
=> Tam giác BHA = tam giác BHE ( c.g.c )
=> AB = BE
Mà tam giác ABM = tam giác DCM ( cmt )
=> AB = CD
=> BE = CD ( đpcm )
Bài 3
Bài làm
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AB ( gt )
BD = DC ( Do M là trung điểm BC )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác ACD ( c.c.c )
b) Xét tam giác BEC và tam giác MEA có:
AE = EC ( Do E kà trung điểm AC )
^BEC = ^MEA ( hai góc đối )
BE = EM ( gt )
=> Tam giác BEC = tam giác MEA ( c.g.c )
=> BC = AM
Mà BD = 1/2 . BC ( Do D là trung điểm BC )
hay BD = 1/2 . AM
Hay AM = 2.BD ( đpcm )
c) Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( cmt )
=> ^ADB = ^ADC ( hai góc tương ứng )
Mà ^ADB + ^ADC = 180o ( hai góc kề bù )
=> ^ADB = ^ADC = 180o/2 = 90o
=> AD vuông góc với BC (1)
Vì tam giác BEC = tam giác MEA ( cmt )
=> ^EBC = ^EMA ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC (2)
Từ (1) và (2) => AM vuông góc với AD
=> ^MAD = 90o
# Học tốt #
a) Xét ΔABD và ΔACD có:
AD chung
góc ABD=góc ACD ( do AD là phân giác của góc BAC)
AB=AC ( ΔABC cân tại A)
Do đó:ΔABD=ΔACD (c-g-c) (đpcm)
Ta có:
AD vuông góc BC(tính chất Δ vuông)
EH vuông góc BC (theo đầu bài)
=>AD//EH (cùng vuông góc với BC)
=>góc ADE=góc DEH (2 góc so le trong)
Lại có:ΔDEC cân theo câu c:
=>góc EDC=góc ECD
mà góc ECD=góc ABD (ΔABC cân tại A)
=>góc EDC=góc ABD.
Xét ΔBAD có: góc ABD + góc BAD=90 độ (do ΔBAD vuông tại D)
và ΔDEH có: góc EDH + góc DEH =90 độ (do ΔDEH vuông tại H)
=> góc BAD=góc DEH
Mà góc BAD=góc DAE (AD là phân giác của góc A)
góc ADE=góc DEH (2 góc so le trong)
=>góc DAE=góc ADE
=>ΔAED cân tại E
=>DE=AE
mà DE=EC (ΔDEC cân tại E)
=>AE=EC
=>E là trung điểm của AC
=>3 điểm B,G,E thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
câu b đâu ạ