Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhé bạn:vv
a)+ Xét \(\Delta AKE\) và \(\Delta CKB\):
AK=CK(gt)
KE=BE (gt)
\(\widehat{AKE}=\widehat{CKB}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AKE=\Delta CKB\left(c-g-c\right)\)
=> AE=CB(2 cạnh tương ứng) (1)
+ Xét \(\Delta AFI\) và \(\Delta BCI:\)
AI=BI(gt)
FI=CI(gt)
\(\widehat{AIF}=\widehat{BIC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AFI=\Delta BCI\left(c-g-c\right)\)
=> AF=BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AF=AE
Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{IAF}\left(\Delta IAF=\Delta IBC\right)\\\widehat{ACB}=\widehat{KAE}\left(\Delta KAE=\Delta KCB\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{IAF}+\widehat{BAC}+\widehat{KAE}=180^o\)
=> E, A, F thằng hàng.
=> Đpcm
d, CMTT câu b ta có ▲DMH cân tại D →góc DMA= góc DHA (*)
CMTT câu c ta có góc HDA= góc HCB (1)
Vì ▲BCD cân và có CA vuông góc với BD →góc HCD=góc HCB (2)
Từ (1) và (2)ta có góc HCD=góc HDA (**)
Cộng hai vế của (*) và (**)ta có DMA+HCD=DHA+HDA=90°
→▲DMC vuông→đpcm
Bài 3 :
Gọi gia điểm của các đường trung trực với AB,Ac lần lượt là H ,K
Ta có :AH + HB = AB
AK + KC = AC
mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> AH + HB = AK + KC
mà CH và Bk lần lượt là trung trực của AB ,AC
=> AH = HB = AK = KC
Xét tam giác AHI và tam giác AKI có
AHI = AKI = 90
AH = AK ( cmt )
AI : cạnh chung
=> tam giác AHI = tam giác AKI ( canh huyền - cạnh gosc vuông )
=> ^HAI = ^KAI ( 2 góc tương ứng )
=> AI là tia phân giác của ^A
Vậy AI là tia phân giác của ^A
Bài 1
a, Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC và ^ABC = ^ACB
Ta có : ^ABC + ^ABD = 180 (kề bù )
^ACB + ^ ACE = 180 ( kề bù )
mà ^ABC = ^ACB
=> ^ABD = ^ ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
AB =AC ( tam giác ABc cân tại a )
^ABD = ^ACE ( cmt )
BD = CE ( gt)
=> tm giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c)
=> ^ADB = ^AEC ( 2 góc tương ứng )
hay ^HDB = ^KEC
Xét tam giác HBD và tam gisc KEC có :
^DHB = ^EKC = 90
BD = CE (gt)
HDB = KEc ( cmt )
=> tam giác HBD = tam giác KCE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> HB = Ck ( 2 canh tương ứng )
Vậy HB = Ck
b,Xét tam giác ABH và tam giác ACk có
AHB = AKC = 90
HB = CK ( cmt )
AB = AC
=> tam giác ABH = tam giác ACK ( anh huyền - canh góc vuồng )
Vậy tam giác ABH =tam giác ACK
đề sai ak
M o dau vay