Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha bạn!
Cm:
a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90\)độ
\(\widehat{A}\)chung
AB=AC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)(cạnh huyền-góc nhọn)
=> AD=AE (2 cạnh tương ứng)
(ĐPCM)
b) Vì AD=AE(cmt) =>\(\Delta ADE\)cân tại A
=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Delta ADE\)có: \(\widehat{A}+\widehat{AED}+\widehat{ADE}=180\)độ
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
\(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Delta ABC\)có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\left(=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>DE//BC (đpcm)
c) Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta AID\)có:
\(\widehat{AEI}=\widehat{ADI}=90^0\)
AI chung
AE=AD (cmt)
=> \(\Delta AIE\)=\(\Delta AID\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)(2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác của góc BAC (3)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:
AM chung
BM=CM (gt)
AB=AC (gt)
=>\(\Delta ABM\)=\(\Delta ACM\)(c.c.c)
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của góc BAC (4)
Từ (3) và (4) => A,I,M thẳng hàng (đpcm)
Câu d tớ chịu!
Hình tự vẽ nhé bạn:vv
a)+ Xét \(\Delta AKE\) và \(\Delta CKB\):
AK=CK(gt)
KE=BE (gt)
\(\widehat{AKE}=\widehat{CKB}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AKE=\Delta CKB\left(c-g-c\right)\)
=> AE=CB(2 cạnh tương ứng) (1)
+ Xét \(\Delta AFI\) và \(\Delta BCI:\)
AI=BI(gt)
FI=CI(gt)
\(\widehat{AIF}=\widehat{BIC}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AFI=\Delta BCI\left(c-g-c\right)\)
=> AF=BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AF=AE
Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{IAF}\left(\Delta IAF=\Delta IBC\right)\\\widehat{ACB}=\widehat{KAE}\left(\Delta KAE=\Delta KCB\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{IAF}+\widehat{BAC}+\widehat{KAE}=180^o\)
=> E, A, F thằng hàng.
=> Đpcm
đề sai ak
M o dau vay