Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(f\left(x\right)=x^3+ax^2+2x+b\)
\(f\left(x\right)=x\left(x^2+x+1\right)+\left(a-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(2-a\right)x+b-a+1\)\(f\left(x\right)=\left(x+a-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(2-a\right)x+b-a+1\)
⇒ Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(g\left(x\right)\)thì
\(\left(2-a\right)x+b-a+1=0\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}2-a=0\\b-a+1=0\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Bài 1.
a) 5(4x - y)
= 20x - 5y
b) (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1)
= x2 - 4 - [(x - 1) - 2][(x - 1) + 2)]
= x2 - 4 - [(x - 1)2 - 4]
= x2 - 4 - (x - 1)2 + 4
= x2 - x2 + 2x - 1
= 2x - 1
Bài 2.
a) x - y + 5x - 5y
= (x + 5x) - (y + 5y)
= 6x - 6y
= 6(x - y)
b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2
= 3(x2 - 2xy + y2 - 4z2)
= 3[(x2 - 2xy + y2) - 4z2]
= 3[(x - y)2 - 4z2]
= 3(x - y + z)(x - y - z)
Bài 3.
(x3- y3) : (x2 + xy + y2)
= (x - y)(x2 + xy + y2) : (x2 + xy + y2)
= x - y
Thay x = \(\dfrac{2}{3}\); y = \(\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức đại số ta có:
\(\dfrac{2}{3}\)- \(\dfrac{1}{3}\)= \(\dfrac{1}{3}\)
Vậy (x3- y3) : (x2 + xy + y2) = \(\dfrac{1}{3}\) tại x = \(\dfrac{2}{3}\) và y = \(\dfrac{1}{3}\)
2/
a, 5x - 10y = 5(x - 2y)
b, a2 + 4a - b2 + 4b
= (a2 - b2) + (4a + 4b)
= (a - b)(a + b) + 4(a + b)
= (a + b)(a - b + 4)
c, 2xy - x2 - y2 + 25
= 25 - (x2 - 2xy + y2)
= 52 - (x - y)2
= (5 - x + y)(5 + x - y)
d, 3x2 - 8x + 4
= 3x2 - 6x - 2x + 4
= 3x(x - 2) - 2(x - 2)
= (x - 2)(3x - 2)
e, 6x2 - 24
= 6(x2 - 4)
= 6(x - 2)(x + 2)
f) \(3x.\left(x-5\right)-x+5\)
\(=3x.\left(x-5\right)-\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right).\left(3x-1\right)\)
g) \(x^2+12x+35\)
\(=x^2+5x+7x+35\)
\(=\left(x^2+5x\right)+\left(7x+35\right)\)
\(=x.\left(x+5\right)+7.\left(x+5\right)\)
\(=\left(x+5\right).\left(x+7\right)\)
Chúc bạn học tốt!
=>x^4+5x^3-3x^2-5x^3-25x^2+15x+11x^2+55x-33+(a-70)x+b+33 chia hết cho x^2+5x-3
=>a=70 và b=-33