Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu tỷ \(\Leftrightarrow a-3\ne0\Leftrightarrow a\ne3\)
b) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu tỷ dương \(\Leftrightarrow a-3< 0\Leftrightarrow a< 3\)
c) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số hữu âm \(\Leftrightarrow a-3>0\Leftrightarrow a>3\)
d) \(\dfrac{-5}{a-3}\left(a\inℤ\right)\) là số nguyên đương
\(\Leftrightarrow a-3\in B\left(5\right)=\left\{-1;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;-2\right\}\)
a) \(x\)là số hữu tỉ khi \(a-17\ne0\Leftrightarrow a\ne17\).
b) \(x\)là số hữu tỉ dương khi \(\frac{13}{a-17}>0\Leftrightarrow a-17>0\Leftrightarrow a>17\).
c) \(x\)là số hữu tỉ âm khi \(\frac{13}{a-17}< 0\Leftrightarrow a-17< 0\Leftrightarrow a< 17\).
d) \(x=-1\Rightarrow\frac{13}{a-17}=-1\Rightarrow13=17-a\Leftrightarrow a=4\).
e) \(x>1\Rightarrow\frac{13}{a-17}>1\Leftrightarrow\frac{13-a+17}{a-17}>0\Leftrightarrow\frac{30-a}{a-17}>0\Leftrightarrow17< a< 30\).
f) \(0< x< 1\Rightarrow0< \frac{13}{a-17}< 1\Leftrightarrow a-17>13\Leftrightarrow a>30\).
e) Ta có: x=-2
nên \(\dfrac{10}{a-3}=-2\)
\(\Leftrightarrow a-3=-5\)
hay a=-2
a) Để x nguyên thì \(10⋮a-3\)
\(\Leftrightarrow a-3\inƯ\left(10\right)\)
\(\Leftrightarrow a-3\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(a\in\left\{4;2;5;1;8;-2;13;-7\right\}\)
a, Ta có x là số hữu tỉ dương tức là : \(\frac{2a-5}{-3}>0\) hay a > \(\frac{5}{2}\)
b, Ta có x là số hữu tỉ âm tức là : \(\frac{2a-5}{-3}< 0\)hay a < 5/2
c,Ta có x không là số hữu tỉ âm và cũng không phải là số hữu tỉ dương suy ra x = 0 hay \(\frac{2a-5}{-3}=0\) nên a = 5/2
\(x=\frac{a-5}{13-a}=\frac{a-5}{-\left(a-13\right)}=-\frac{a-5}{a-13}=-1+\frac{8}{a-13}\)
a, Để X là số hữu tỉ thì
\(a-13\ne0\Rightarrow a\ne13\)
b, Để X là số hữu tỉ dương 8 và a - 13 cùng dấu. Ta có:
8 mang dấu dương nên a -13 cũng phải mang dấu dương
\(\Rightarrow a-13>0\Rightarrow a>13\)
c, Để X là số hữu tỉ âm thì 8 và a-13 khác dấu. ta có :
8 mang dấu dương nên a - 13 phải mang dấu âm
\(\Rightarrow a-13< 0\Rightarrow a< 13\)
a) Với x thuộc Z, hiển nhiên cả tử và mẫu đều nguyên
Để A là số hữu tỉ thì:
\(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
Vậy để A là số hữu tỉ thì x nguyên và x khác 1
b) Để A là số hữu tỉ dương thì A là số hữu tỉ và A dương
A là số hữu tỉ câu a đã chứng minh
Xét A dương:
\(A=\dfrac{x+1}{x-1}>0\)
=>( x+1>0 và x-1>0 ) hoặc ( x+1<0 và x-1<0 )
=> (x>-1 và x>1) hoặc (x<-1 và x<1)
=> x>1 hoặc x<-1
Kết hợp ĐK A là số hữu tỉ thì x khác 1, x nguyên
Kết luận: x>1 hoặc x<-1, x nguyên thì A là số hữu tỉ dương
hoặc x thuộc Z, x khác {1;0;-1} thì A là số hữu tỉ dương
c) Để A là số hữu tỉ âm thì A là số hữu tỉ và A âm
Xét A âm:
\(A=\dfrac{x+1}{x-1}< 0\)
=> (x+1>0 và x-1<0) hoặc (x+1<0 và x-1>0)
=> (x>-1 và x<1) hoặc (x<-1 và x>1 : Vô lí )
=> -1<x<1
Kết hợp ĐK để A là số hữu tỉ thì: x nguyên và x khác 1
Kết luận: -1<x<1, x nguyên thì A là số hữu tỉ âm
Hay x = 0 thì A là số hữu tỉ âm
d) \(A=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\left(x\in Z,x\ne1\right)\)
Để A là số nguyên thì: 2/x-1 nguyên
=> 2 chia hết cho (x-1)
=> x-1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}
Bảng giá trị:
Vậy x thuộc {2;3} thì A là số nguyên dương