Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)
\(x=-90;y=-54;z=-72\)
b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)
\(x=-194;y=-485;z=-291\)
Vì 5x = 2y nên x/2 = y/5 (1)
Vì 3y = 5z nên y/5 = z/3 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x/2 = y/5 =z/3. áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/2 = y/5 = z/3 = x + y +z / 2 +5 +3 =720/10 =72
suy ra x/2=72 hay x=72.2=144;
y/5=72 hay y=72.5=360;
z/3=72 hay z=72.3=216
Vậy x=144;y=360;z=216
\(5x=2y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(3y=5z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
suy ra: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=\frac{-970}{10}=-97\)
suy ra: \(\frac{x}{2}=-97\)=> \(x=-194\)
\(\frac{y}{5}=-97\) => \(y=-485\)
\(\frac{z}{3}=-97\) => \(z=-291\)
Vậy...
\(\hept{\begin{cases}5x=2y\\3y=5z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{-970}{2+5+3}=-97\)
Do đó
\(\frac{x}{2}=-97\Leftrightarrow x=2.\left(-97\right)=-194\)
\(\frac{y}{5}=-97\Leftrightarrow y=5.\left(-97\right)=-485\)
\(\frac{z}{3}=-97\Leftrightarrow z=3.\left(-97\right)=-291\)
Kết luận...
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(3x=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{3}=\frac{3x+2y-z}{6+10-3}=\frac{26}{13}=2\)
\(\Rightarrow x=4;y=10;z=6\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{2+5+3}=\dfrac{720}{10}=72\)
Do đó: x=144; y=360; z=216