K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 3 2022
Phần nào không hiểu bạn có thể nhắn hỏi mình nhe
Ta có : mẫu số 1 : 4 . 1
mẫu số hai : 4.7
... mẫu số thứ 96 = 100.103 = 10300
=> Số số hạng y là 100
Ta có :
\((y+..+y) + (\frac{3}{1.4} + \frac{3}{4.7} + ...+ \frac{3}{100.103})\)
\(= ( y+...+y) + [1. (\frac{1}{1.4} + \frac{1}{4.7} + ..+ \frac{1}{100.103})]\)
\(= (y+...y) + [1.(\frac{1}{1} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + ...+ \frac{1}{100} - \frac{1}{103}) ]\)
\(= (y+...+y) + (1 - \frac{1}{103})\)
\(= (y+...+y) + \frac{102}{103}\)
\(=> (y+...+y) = \frac{308}{103} - \frac{102}{103} = \frac{206}{103}\)
\(=> y = \frac{206}{103} : 100 = \frac{206}{10300} = \frac{103}{5150}\) ( Chia 100 vì có 100 số hạng y)
Vậy \(y = \frac{103}{5150}\)
27 tháng 6 2017
Đặt :
\(M=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{70}+................+\dfrac{1}{550}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+..................+\dfrac{1}{22.25}\)
\(\Rightarrow3M=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+.................+\dfrac{3}{22.25}\)
\(\Rightarrow3M=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+.........+\dfrac{1}{22}-\dfrac{1}{25}\)
\(\Rightarrow3M=1-\dfrac{1}{25}\)
\(\Rightarrow3M=\dfrac{24}{25}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{24}{75}\)
27 tháng 6 2017
Đặt:
\(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{70}+.....+\dfrac{1}{550}\)
\(A=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+.....+\dfrac{1}{22.25}\)
\(A=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+.....+\dfrac{1}{22}-\dfrac{1}{25}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{25}\right)=\dfrac{1}{3}.\dfrac{24}{25}=\dfrac{25}{72}\)
19 tháng 4 2020
\(3M=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{97.100}\)
\(3M=\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+...+\frac{100-97}{97.100}\)
\(3M=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\)
\(3M=1-\frac{1}{100}\)
\(3M=\frac{99}{100}\)
\(M=\frac{33}{100}\)
MV
1
2 tháng 7 2017
\(4-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{70}-.....-\dfrac{1}{2002.2005}\)
\(=4-\left(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+.....+\dfrac{1}{2002.2005}\right)\)
\(=4-\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+.....+\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2005}\right)\)\(=4-\left(1-\dfrac{1}{2005}\right)\)
\(=4-1+\dfrac{1}{2005}=3+\dfrac{1}{2005}=\dfrac{6016}{2005}\)
H
9
12 tháng 8 2016
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{70}+\frac{1}{130}+\frac{1}{208}\)
\(=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+\frac{1}{13.16}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+\frac{3}{13.16}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{16}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{15}{16}=\frac{5}{16}\)
Ta có:
1/4 = 1/3( 1-1/4)
1/28 = 1/3( 1/4 - 1/7)
1/70 = 1/3( 1/7 - 1/10)
..............................
1/10300 = 1/3( 1/100 - 1/103)
Cộng vế với vế ta có:
S = 1/4+1/28+1/70+1/130+...+1/10300 = 1/3( 1-1/103)
S = 34/103