Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(A=\frac{2x^2-16x+33}{x^2-8x+17}=\frac{\left(2x^2-16x+34\right)-1}{x^2-8x+17}\)
\(=2-\frac{1}{x^2-8x+17}\)
Ta thấy rằng A bé nhất khi x2 - 8x + 17 bé nhất
x2 - 8x + 17 = (x2 - 8x + 16) + 1 = (x - 4)2 + 1\(\ge1\)
=> x2 - 8x + 17 bé nhất = 1 khi x = 4
Vậy A bé nhất bằng 2 - 1 = 1 khi x = 4
Ta co:\(P=-x^2+2x+5\)
\(P=-\left(x^2-2x+1\right)+6\)
\(P=-\left(x-1\right)^2+6\)
Do \(\left(x-1\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow P\ge6\)
Dau ''='' xay ra khi va chi khi
\(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vay MAX cua P=6 khi x=1
đăng từng câu 1 thoy -__- bn
đăng 1 lúc từng nấy câu thì ko ai lm đâu
con người thời nay là z mừ
2/
a, \(A=2x^2+6x-5=2\left(x^2+3x-\frac{5}{2}\right)=2\left(x^2+2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{19}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\right]=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\ge-\frac{19}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3/2
Vậy Amin=-19/2 khi x=-3/2
b,bài này phải tìm min
\(B=\left(2x-x\right)\left(x+4\right)=x\left(x+4\right)=x^2+4x=x^2+4x+4-4=\left(x+2\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
Vậy Bmin=4 khi x=2
\(x^2+2x+5=\left(x^2+2x+1\right)+4=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)Vậy GTNN của biểu thức là 4 khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(b,2x-x^2-4=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)Vậy GTLN của biểu thức là -3 khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
a) Đặt \(A=x^2+2x+5\)
\(A=\left(x^2+2.x.1+1^2\right)+4\)
\(A=\left(x+1\right)^2+4\)
Ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
Vậy \(Min_A=4\Leftrightarrow x=-1.\)
b ) Đặt \(B=2x-x^2-4\)
\(B=-x^2+2x-4\)
\(B=-\left(x^2-2x+4\right)\)
\(B=-\left(x^2-2.x.1+1^2\right)+3\)
\(B=-\left(x-1\right)^2-3\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)
Vậy \(Max_B=-3\Leftrightarrow x=1.\)