Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: S ABC=1/2*AH*BC=1/2*AB*AC
=>AH*BC=AB*AC
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: MD là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MD//AC
Xét tứ giác ADMC có MD//AC
nên ADMC là hình thang
mà \(\widehat{CAD}=90^0\)
nên ADMC là hình thang vuông
\(A=48\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)...\left(7^{64}+1\right)\)
\(=\left(7^2-1\right)\left(7^2+1\right)\left(7^4+1\right)...\left(7^{64}+1\right)\)
\(=\left(7^4-1\right)\left(7^4+1\right)...\left(7^{64}+1\right)\)
\(=\left(7^8-1\right)\left(7^8+1\right)...\left(7^{64}+1\right)\)
\(...\)
\(=\left(7^{64}-1\right)\left(7^{64}+1\right)\)
\(=7^{128}-1\)
\(\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x+1\right)^2-18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)\left(4x^2+8x+3\right)-18=0\)
Đặt \(x^2+2x+1=a\ge0\)
\(\Rightarrow a\left(4a-1\right)-18=0\)
\(\Leftrightarrow4a^2-a-18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4a^2+8a\right)+\left(-9a-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(4a-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\left(l\right)\\a=\frac{9}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-2x\right)+\left(10x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Bài 3:
a) \(DKXD:x\ne2;x\ne-2\)
b) \(A=\dfrac{5x-2}{x^2-4}-\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{x}{x-2}\)
\(A=\dfrac{5x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{5x-2-3x+6+x^2+2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{x^2+4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(A=\dfrac{x+2}{x-2}\)
c) Ta có: \(\left|x-3\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5\left(x\ge3\right)\\x-3=-5\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x=8\Rightarrow A=\dfrac{8+2}{8-2}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)
Với \(x=-2\Rightarrow A=\dfrac{-2+2}{-2-2}=\dfrac{0}{-4}=0\)