Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số quyển vở mà An, bình, Cường nhận lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: a/3=b/4=c/5 và a+b+c=48
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)
=>a=12; b=16; c=20
Gọi x (quyển), y (quyển), z (quyển) lần lượt là số quyển vở của An, Bình, Cường nhận được (x, y, z \(\in\) N*)
Do số quyển vở của An, Bình, Cường tỉ lệ thuận với 3; 4; 5 nên:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Do tổng số quyển vở là 48 nên:
\(x+y+z=48\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{3+4+5}=\dfrac{48}{12}=4\)
\(\dfrac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)
\(\dfrac{y}{4}=4\Rightarrow y=4.4=16\)
\(\dfrac{z}{5}=4\Rightarrow z=4.5=20\)
Vậy An nhận được 12 quyển vở
Bình nhận được 16 quyển vở
Cường nhận được 20 quyển vở
Gọi a,b,c(vở) lần lượt là số quyển vở mà cô giáo thưởng cho ba bạn Bình, An và Tâm(Điều kiện: a,b,c>0 và a,b,c∈N+)
Vì tổng số quyển vở cô giáo thưởng là 31 quyển nên a+b+c=31(quyển)
Vì số quyển vở tỉ lệ nghịch với số điểm kém nên
7a=3b=c
hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{1}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{3}+1}=\dfrac{31}{\dfrac{31}{21}}=31\cdot\dfrac{21}{31}=21\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}7a=21\\3b=21\\c=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\left(nhận\right)\\b=7\left(nhận\right)\\c=21\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số quyển vở cô thưởng cho ba bạn Bình, An và Tâm lần lượt là 3 quyển, 7 quyển và 21 quyển
Câu hỏi của manisana - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Gọi tổng số vở chia cho 3 lớp là: M ( M> 12; quyển vở)
+) Gọi số vở của 3 lớp 7 gồm A; B; C dự định chia là: a; b; c ( \(\inℕ^∗\); quyển vở)
=> \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{7}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{7+6+5}=\frac{M}{18}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=\frac{7M}{18}\\b=\frac{6M}{18}\\c=\frac{5M}{18}\end{cases}}\)
+) Gọi số vở của 3 lớp 7 gồm A; B; C thực tế chia là: x; y; z ( \(\inℕ^∗\); quyển vở)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{6+5+4}=\frac{M}{15}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{6M}{15}\\y=\frac{5M}{15}\\z=\frac{4M}{15}\end{cases}}\)
Bây giờ chúng ta sẽ đi tìm xem lớp nào thực tế nhận ít hơn là dự định:
+) Xét lớp 7A dự định nhận: \(\frac{7M}{18}\)quyển vở; thực tế nhận: \(\frac{6M}{15}\)quyển vở
mà \(\frac{7M}{18}< \frac{6M}{15}\) nên lớp 7A sẽ được nhận nhiều hơn
+) Xét lớp 7B dự định nhận: \(\frac{6M}{18}\)quyển vở; thực tế nhận: \(\frac{5M}{15}\)quyển vở
mà \(\frac{6M}{18}=\frac{5M}{15}\) nên số vở lớp 7B nhận đc không thay đổi
+ Xét lớp 7C dự định nhận: \(\frac{5M}{18}\)quyển vở; thực tế nhận: \(\frac{4M}{15}\)quyển vở
mà \(\frac{5M}{18}>\frac{4M}{15}\) nên lớp 7C sẽ được nhận ít hơn theo dự định
=> Số vở lớp 7C nhận được ít hơn là:
\(\frac{5M}{18}-\frac{4M}{15}=12\)
<=> \(M\left(\frac{5}{18}-\frac{4}{15}\right)=12\)
<=> \(M.\frac{1}{90}=12\)
<=> M = 1080
=> Theo thực tế số vở mỗi lớp nhận đc là:
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{6.1080}{15}=432\\y=\frac{5.1080}{15}=360\\z=\frac{4.1080}{15}=288\end{cases}}\)( thỏa mãn)
Vậy số vở 3 lớp A; B; C nhận đc theo thứ tự là: 432 quyển vở; 360 quyển vở và 288 quyển vở.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a-c}{10-8}=15\)
Do đó: a=150; b=135; c=120
Gọi số vở 2 bạn An và Ba nhận được lần lượt là a và b ( quyển ) ( a , b ∈ N* )
Theo bài ra , ta có :
b - a = 4
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{4}{1}=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4.4=16\\b=4.5=20\end{cases}}\)