Question

[Nguyệt Hà]

Cu Hùng lên mà lấy bài này

1 Cho Biểu thức \(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a, Rút gon A

b,tìm GTNN của A

Tìm x để \(B=\frac{2\sqrt{x}}{A}\) là số nguyên

2 giải pt

a,\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+2019}+\sqrt{z-2010}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

b,\(\left(x-5\right)^{2010}+\left(x-6\right)^{2010}=1\)

3 Cho các số o âm x,y,z thõa mãn \(x+y+z\le3\) . Tìm GTLn \(A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+3\left(x+y+z\right)\)

4 giải pt nghiệm nguyên

\(4x^2-8y^3+2z^2+4x-4=0\)

5 tín số nguyên a,b t/m \(\frac{2}{a+b\sqrt{5}}-\frac{3}{a-b\sqrt{5}}=-9-20\sqrt{5}\)

6giải pt \(\sqrt{x^2+1-2x}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}+\frac{2012}{2013}\)

\(\sqrt{1-x}=\sqrt{6-x}-\sqrt{-5-2x}\)

7 Tìm GTNN , GTLN \(M=2x+\sqrt{5-x^2}\)

8 cho\(x,y,z\in(0,1]\)

CM \(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{3}{x+y+z}\)

Answer 1

[HùngĐạiKa]

câu 1 sai đề

Answer 2

[HùngĐạiKa]

\(\sqrt{x}+1chứkophải\sqrt{x+1}\)