Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(1/a+1)+(1/a(a+1))=(a/a(a+1))+(1/a(a+1))=(a+1)/a(a+1)=1/a
=>ĐPCM
l ike nhé
đặt mẫu thức chung rồi quy đồng sẽ ra ngay đó bạn nhớ là pahi3 có chữ đpcm
Ta có:
\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{a}{a\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(A=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(B=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=\frac{a+b}{2ab}\)
\(\Rightarrow2ab=ac+bc\Rightarrow ab-bc=ac-ab\Rightarrow b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(dpcm\right)\)
Để A nguyên thì n-2\(⋮\)n+1.
Ta có:n-2=n+1-1-2=(n+1)-3
Vì (n+1)\(⋮\)(n+1)\(\Rightarrow\)3\(⋮\)n+1\(\Rightarrow\)n+1\(\in\) Ư(3)={\(\pm\)1,\(\pm\)3}
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=1\\n+1=-1\\n+1=3\\n+1=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1-1\\n=-1-1\\n=3-1\\n=-3-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=-2\\n=2\\n=-4\end{matrix}\right.\)
Tá có:
\(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}\) => ĐPCM