H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 10 2015
A) S=5(1+5)+53(1+5)+....+52003(1+5)=52003.6 chia hết cho 6. Vậy S chia hết cho 6
S=5(1+5+52)+54(1+5+52)+......+52002(1+5+52)=(1+5+52)(5+54+57+...+52002)=
31(5+54+57+...+52002) chia hết cho 31. Vậy S chia hết cho 31
S=5(1+5+52+53)+55(1+5+52+53)+......+52001(1+5+52+53)=(1+5+52+53)(5+55+...+52001)= 156(5+55+...+52001) chia hết cho 156. Vậy S chia hết cho 156
B) S=2(1+2+22+23+24)+26(1+2+22+23+24) +..........+296(1+2+22+23+24)
= 31(2+26+....+296) chia hết cho 31. Vậy S chia hết cho 31
C) S= 165+215= 24.5+25=220+215=215.25+25=215(25+1)= 215.33 chia hết cho 33
Vậy S chia hết cho 33
N
1
10 tháng 10 2018
a) A = 2 + 22 + 23 + 24 + ...+ 220 ( có 20 số hạng)
A = (2+22) + (23 + 24) + ...+ (219 + 220) ( có 10 nhóm số hạng)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ...+ 219.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ...+ 219.3
A = 3.(2+23+...+219) chia hết cho 3
các phần còn lại bn dựa vào mak lm]\
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 6 2024
Lời giải:
Đặt $A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{97}(1+2+2^2+2^3)$
$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{97})$
$=15(2+2^5+...+2^{97})\vdots 5(1)$
Mặt khác:
A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})+....+(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^5(1+2+2^2+2^3+2^4)+....+2^{96}(1+2+2^2+2^3+2^4)$
$=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^5+...+2^{96})$
$=31(2+2^5+...+2^{96})\vdots 31(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
LQ
0
TV
1
AH
18 tháng 11 2016
S = 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 99 + 2 100
S = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) + ... + ( 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100 )
S = ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) + ... + ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 ) . 2 95
S = 62 + ... + 62 . 2 96
S = 62 ( 1 + ... + 2 96 )
Vì 62 chia hết cho 31
=> 62 ( 1 + ... + 2 96 ) chia hết cho 31
=> S chia hết cho 31
28 tháng 12 2018
\(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(=31+...+2^{96}\cdot31\)
\(=31\left(1+...+2^{96}\right)\)(viết cái đề mak đang sai nói chi đến làm)
28 tháng 12 2018
Tổng A có 100 số hạng
. Nhóm 2 số hạng vào 1 nhóm thì vừa hết .
Ta có : A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + .....+ (2^99 + 2^100)
A = (2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) + ......2^98(2 + 2^2)
A = 31 + 2^2 . 31 + .....+ 2^98 . 31
A = 31(1 + 2^2 + ....+ 2^98)chia hết cho 31
HD
3
LN
4 tháng 8 2017
chia thành từng bộ ba thì tổng của 99 số hạng sau chia hết cho 3
A = 2 + (2^2+2^3+2^4) +..+ (2^98+2^99+2^100)
A = 2 + 7.2^2 +..+ 7.2^98 => A chia hết cho 3
TQ
1
22 tháng 11 2016
A=26+(26+1)+(26+2)+...+(26+94)
A=64+(26.2)+(26.22)+...(26.294)
A=64+(64.2)+(64.22)+...+(64.294).
A=64.(2+22+...+294)
vì 64 chia hết cho 31=>64.(2+22+...+294) chia hết cho 31=>A chia hết cho 31
\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+...+2^{96}.31\)
\(=31\left(2+...+2^{96}\right)\)
\(\Rightarrow2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}⋮31\)