TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 11 2017
a/ \(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}}\)
b/ \(\frac{x+\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}}=\frac{4+2\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-4}{4+2\sqrt{3}+2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)
\(=\frac{4+2\sqrt{3}+\sqrt{3}+1-4}{4+2\sqrt{3}+2\sqrt{3}+2}=\frac{1+3\sqrt{3}}{6+4\sqrt{3}}\)
16 tháng 10 2017
Câu 1) a) ĐKXĐ \(x\ge0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{x+2\sqrt{x}-4}{2\left(x-4\right)}\)b) Mình chưa làm được Câu 2) a) ĐKXĐ \(x>0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)b) Để a<\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< \frac{1}{2}\)\(\Rightarrow x< 1\)\(\Rightarrow0< x< 1\)thỏa mãn bài toán c) Ta có A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}\), để A \(\in Z\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)\), \(\Rightarrow x=1\)( thỏa mãn ĐK)
26 tháng 2 2020
M = \(\frac{2\sqrt{x}-9x}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}+\frac{9-x+2x-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
=\(\frac{x-\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
NC
18 tháng 8 2020
a) \(P=\frac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\) \(\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-9+x+2\sqrt{x}-3-x+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3x+5\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}\)
NC
18 tháng 8 2020
b) \(P=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow6\sqrt{x}+16=7\sqrt{x}+14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
\(B=x-2\sqrt{x-1}\)
\(B=x-1-2\sqrt{x-1}+1\)
\(B=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\)
ta có \(B\in Z^+< =>B\ge1\)và B nguyên
\(< =>\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge1\)
\(x\ge5\)và x nguyên
Để B thuộc Z+ thì ta có :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}\in Z^+\\x>2\sqrt{x-1}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=a^2+1\text{ với }a\in N\\x^2>4x-4\Leftrightarrow x\ne2\end{cases}}}\)
Vậy x có dạng \(a^2+1\text{ với }a\in N\text{ và }a\ne1\)