GT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2018
1.\(=5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+10\sqrt{2}-9\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
2.\(=5\sqrt{5}+4\sqrt{5}-9\sqrt{5}=0\)
10 tháng 7 2020
Bài 1:
a) Sửa đề: \(\left(\sqrt{12}+3\sqrt{5}-4\sqrt{135}\right)\cdot\sqrt{3}\)
Ta có: \(\left(\sqrt{12}+3\sqrt{5}-4\sqrt{135}\right)\cdot\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}+3\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}-4\sqrt{135}\cdot\sqrt{3}\)
\(=6+3\sqrt{15}-36\sqrt{5}\)
b) Ta có: \(\sqrt{252}-\sqrt{700}+\sqrt{1008}-\sqrt{448}\)
\(=3\sqrt{28}-5\sqrt{28}+3\sqrt{112}-2\sqrt{112}\)
\(=-2\sqrt{28}+\sqrt{112}=-\sqrt{112}+\sqrt{112}=0\)
c) Ta có: \(2\sqrt{40\sqrt{12}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-3\sqrt{5\sqrt{48}}\)
\(=2\cdot4\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}-3\cdot2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}\)
\(=8\sqrt{5}\cdot\sqrt{\sqrt{3}}-2\sqrt{5}\sqrt{\sqrt{3}}-6\sqrt{5}\sqrt{\sqrt{3}}\)
=0
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)
\(=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
b) Ta có: \(B=\frac{9\sqrt{5}+3\sqrt{27}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\sqrt{405}+\sqrt{243}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
\(=\frac{9\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=9\)
c) Ta có: \(C=\frac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)
\(=\frac{\sqrt{72}-\sqrt{48}+\sqrt{20}}{\sqrt{162}-\sqrt{108}+\sqrt{45}}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{18}-\sqrt{12}+\sqrt{5}\right)}{3\left(\sqrt{18}-\sqrt{12}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2}{3}\)
21 tháng 7 2017
1,\(4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-10\sqrt{5}\)
2,\(8\sqrt{5}-15\sqrt{5}+15\sqrt{5}-3\sqrt{5}=5\sqrt{5}\)
3,\(\left(28\sqrt{3}+9\sqrt{3}-4\sqrt{3}\right):\sqrt{3}=33\)
4,\(7\sqrt{7a}+3\sqrt{7a}-2\sqrt{7a}=8\sqrt{7a}\)
5,\(-6\sqrt{a}-\sqrt{6a}+\sqrt{6a}=-6\sqrt{a}\)
6,\(8\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)
CV
6 tháng 7 2018
a,\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}=\sqrt{3}+\sqrt{3}\)
ta có \(\sqrt{5}>\sqrt{3}\)và\(\sqrt{7}>\sqrt{3}\)=>\(\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}\)
HT
31 tháng 7 2018
a)
\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2=12+2\sqrt{35}\)
\(\sqrt{12}^2=12\)
=>\(\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}\)
các câu còn lại cũng làm như vậy
T
9 tháng 7 2019
a) Bình phương lên,ta so sánh \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2=5+2\sqrt{35}+7\text{ và }12\)
Xét hiệu hai vế \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2-12=2\sqrt{35}>0\) nên ....
b) \(14=\sqrt{14^2}=\sqrt{196}>\sqrt{195}=\sqrt{13}.\sqrt{15}\)
c) \(\left(\sqrt{8}+3\right)^2=8+2.\sqrt{72}+9;\left(6+\sqrt{2}\right)^2=36+2\sqrt{72}+2\)
\(\left(8+\sqrt{3}\right)^2-\left(6+\sqrt{2}\right)^2=\left(8+9\right)-\left(36+2\right)< 0\)
Do đó \(\left(8+\sqrt{3}\right)^2< \left(6+\sqrt{2}\right)^2\) suy ra \(\left(8+\sqrt{3}\right)< \left(6+\sqrt{2}\right)\)
d) So sánh \(\sqrt{27}+\sqrt{6}\text{ và }\sqrt{48}-1\)
Dễ chứng minh \(\sqrt{27}+\sqrt{6}> \sqrt{48}-1\)
Suy ra \(\sqrt{27}+\sqrt{6}+1>\sqrt{48}\) (thêm 1 vào mỗi vế)
\(C=\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{48}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-4\sqrt{3}=\sqrt{3}\)
C=1.1732050808