Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!
Lời giải:
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
bz−cy/a=cx−az/b=ay−bx/c=abz−acy/a2=bcx−abz/b2=acy−bcx/c2
=abz−acy+bcx−abz+acy−bcx/a2+b2+c2 =0 (*)
Từ (*) suy ra bz−cy/a=0 nên bz−cy=0⇒bz=cy. Hay b/y=c/z (1)
Từ (*) suy ra cx−az/b=0 nên cx−az=0⇒cx=az. Hay c/z=a/x (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra a/x=b/y=c/z.
b)
Có : x/z+y+1=y/x+z+1=z/x+y−2=x+y+z/2(x+y+z)=x+y+z=1/2
Từ đó, ta có : z/x+y−2=1/2⇒2z = x+y−2⇒2z+2=x+y
Lại có : x+y+z=1/2⇔2z+2+z=1/2⇔3z=1/2−2=−3/2⇔z=−1/2
Từ đó tìm đc x, y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ x:3=y:5 suy ra 4x:12=y:5 và 4x-y=14
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
x:3=y:5=4x-y:12-5=14:7=2
+)x:3=2 suy ra x=6
+)y:7=2 suy ra y=14
Vậy x=6;y=7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: y/3 = z/7 => y/12 = z/28 (cùng nhân 2 vế với 1/4).
Mà x/11 = y/12 (GT)
=> x/11 = y/12 = z/28
<=> 2x/22 = y/12 = z/28 = 2x - y + z /22 - 12 + 28 = 152/38 = 4
2x/22 = 4 => 2x = 88 => x = 44.
y/12 = 4 => y = 48.
z/28 = 4 => z = 112.
Vậy x = 44, y=48 và z = 112
\(\frac{x}{11}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)(2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{x}{11}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)và 2x - y + z = 152
=> \(\frac{2x}{22}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}\)và 2x - y + z = 152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{22}=\frac{y}{12}=\frac{z}{28}=\frac{2x-y+z}{22-12+28}=\frac{152}{38}=4\)
\(\frac{2x}{22}=4\Leftrightarrow\frac{x}{11}=4\Rightarrow x=44\)
\(\frac{y}{12}=4\Rightarrow y=48\)
\(\frac{z}{28}=4\Rightarrow z=112\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TA CỘNG 1 VÀO ĐẲNG THỨC TRÊN
\(\Rightarrow\)X=Y=Z=T
VẬY A=4 ;-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=\frac{3}{3}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\z=x\end{cases}\Rightarrow x=y=z}\)
=> x + y + z = 3
<=> 3x = 3
=> x = 1
=> x = y = z = 1
Vậy x = y = z = 1