K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>CB\(\perp\)CA tại C
=>CB\(\perp\)AF tại C
Xét tứ giác BHCF có \(\widehat{BHF}=\widehat{BCF}=90^0\)
nên BHCF là tứ giác nội tiếp
=>B,H,C,F cùng thuộc một đường tròn
29 tháng 1
a:
Gọi O là trung điểm của AD
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó:ΔACD vuông tại C
Xét tứ giác EFDC có \(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=90^0+90^0=180^0\)
nên EFDC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\widehat{BCA}\) là góc nội tiếp chắn cung BA
\(\widehat{BDA}\) là góc nội tiếp chắn cung BA
Do đó: \(\widehat{BCA}=\widehat{BDA}\)
mà \(\widehat{BDA}=\widehat{ACF}\)(ECDF là tứ giác nội tiếp)
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{ACF}\)
=>CA là phân giác của góc BCF
HA
0
28 tháng 8 2021
a: Ta có: AD=BC
mà BC=15cm
nên AD=15cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=15^2+8^2=289\)
hay BD=17(cm)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:
\(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{8\cdot15}{17}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)
NP
1
5 tháng 4 2023
a: góc AEB=góc AHB=90 độ
=>ABHE nôi tiếp
b: Gọi N là trung điểm của AB
=>AN=HN=EN=BN
MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AC
HE vuông góc AC
=>HE vuông góc MN
=>MN là trung trực của HE
=>ME=MH
có vẽ hình lun ạ
31 tháng 12 2023
1:
Ta có: ΔABC vuông tại C
mà ΔCAB nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của AB
Xét tứ giác OBDC có \(\widehat{OBD}+\widehat{OCD}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBDC là tứ giác nội tiếp
=>O,B,D,C cùng thuộc một đường tròn
Xét (O) có
DC,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DC=DB
=>D nằm trên đường trung trực của CB(1)
Ta có: OC=OB
=>O nằm trên đường trung trực của CB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của CB
=>OD\(\perp\)CB
Ta có: AC\(\perp\)CB
CB\(\perp\)OD
Do đó: OD//AC
2: Xét (O) có
ΔBEA nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔBAE vuông tại E
=>BE\(\perp\)EA tại E
=>BE\(\perp\)AD tại E
Xét ΔBAD vuông tại B có BE là đường cao
nên \(DE\cdot DA=DB^2\left(3\right)\)
Xét ΔDOB vuông tại B có BH là đường cao
nên \(DH\cdot DO=DB^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(DE\cdot DA=DH\cdot DO\)
DT
4 tháng 6 2023
em xin ý kiến của thầy cô cùng những khoá anh chị đi trước ạ. Em làm bài tốt nhưng lúc về mới phát hiện 😔😔😔 .
25 tháng 8 2023
a: Xét ΔOCD có OC=OD và \(\widehat{COD}=90^0\)
nên ΔOCD vuông cân tại O
b: \(\widehat{COD}=90^0\)
=>sđ cung nhỏ CD=90 độ
sđ cung lớn CD là: 360-90=270 độ
ΔOCD vuông tại O
=>\(CD^2=OC^2+OD^2=2R^2\)
=>\(CD=R\sqrt{2}\)
25 tháng 8 2023
a: Xét ΔOMN có OM=ON và góc MON=60 độ
nên ΔOMN đều
b: góc MON=60 độ
=>sđ cung nhỏ MN=60 độ
sđ cung lớn MN là:
360-60=300 độ
a: Xét (O) có
ΔAKB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAKB vuông tại K
Xét tứ giác EMBK có \(\widehat{EMB}+\widehat{EKB}=90^0+90^0=180^0\)
nên EMBK là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
OA là bán kính
OA\(\perp\)CD tại M
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{AD}\)
Xét (O) có
\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn cung AD
\(sđ\stackrel\frown{AD}=sđ\stackrel\frown{AC}\)
Do đó: \(\widehat{AKC}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔAKC và ΔACE có
\(\widehat{AKC}=\widehat{ACE}\)
\(\widehat{KAC}\) chung
Do đó: ΔAKC đồng dạng với ΔACE
=>\(\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AC}{AE}\)
=>\(AE\cdot AK=AC^2\)