Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách 2:
ở dưới, ( là chia hết nhá !
Gọi n số tự nhiên liên tiếp là : a, a +1 , a +2 a( n-1)
Lấy a chia cho n ta được: a = n.q + r với 0 ≤ r < n.
+) Với r = 0 thì a = n.q ( n
+) Với r = 1 thì a = n.q + 1 ( n .
Khi đó : a+ (n-1) = n.q + 1 + (n-1) = n.q + n ( n
+) Với r = 2 thì a = n.q + 2 ( n. Khi đó a + (n-2) = n.q + 2 + (n+-2) = n.q + n ( n
+) Với r = n-1 thì a = n.q + n - 1 (n . Khi đó a + 1 = n.q + n-1 +1= n.q + n ( n
Vậy trong n số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho n.
Bài 2:
a: =>10 chia hết cho n+1
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;5;10\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;4;9\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2n^2+2n+6n+6+6⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)
Lấy n số tự nhiên đã cho chia cho n ta được n số dư là một trong các số n-1;n-2;n-3; .....2;1;0
Trong n số dư trên có tồn tại một số dư bằng 0 .Điều đó chứng tỏ tồn tại một số trong n số tự nhiên liên tiếp đã cho chia hết cho n.
Ghi chú: cái này N* hay N đều được vì không thể chia cho 0
Có n số tự nhiên thì dãy số có n số tự nhiên là:1;2;3;...;n
Số lớn nhất trong n là chính nó nên n chia hết n
Không
Vì n2+n+2=n.n+n+2=n.(n+1)+2
Vì n.(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có các c/s tân cùng là:0;2;4;6
=>n.(n+1)+2 có các c/s tân cùng là:2;4;6;8
Mà các số có c/s tận cùng là 2;4;6;8 đều ko chia hết cho 5
n2+n+2 = n(n+1) +2
ta thấy n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chúng chỉ có thể có đuôi là 0; 1; 2; 6
suy ra: n2+n+2 = n(n+1) +2 chỉ có thể mang đuôi 2; 3; 4; 8 nên không chia hết cho 5
Không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đầu bài
a,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2
Khi chia một số cho 3 sẽ xảy ra 1 trong ba trường hợp sau:
a=3k hoạc a=3k+1 hoặc a=3k+2
* Nếu a=3k thì a sẽ chia hết cho 2. (1)
* Nếu a=3k+2 thì a+1=3k+2
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+1 chia hết cho 3 (2)
* Nếu a=3k+1 thì a+2=3k+1
a =3k+3
Vì 3k chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3 hay a+2 chia hết cho 3 (3)
Từ (1),(2) và (3) =>trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
Tồn tại vô số số dạng 1961961...1961 (n số 1961 liên tiếp) chia hết cho 1989.
Tịnh định bẫy chỗ này phải không? 1989 = 9*13*17. :D. Tuy nhiên số 1000...00 không chia hết cho 9;13;17 - Để biện luận chỗ này lằng nhằng lắm!