Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không thể tồn tại tam giác có hai đường trung tuyến thỏa mãn tính chất trên
vì ứng với trung tuyến có độ dài nhỏ hơn nửa cạnh tương ứng thì góc nhìn cạnh đó sẽ là góc tù
mà một tam giác lại không thể có hai góc tù, thế nên không tồn tại hai đường trung tuyến có tính chất như trên.
MÌNH MỚI TÌM ĐƯỢC CÁCH NÀY CÁC PAN THAM KHẢO NHA!
GIẢ SỬ CÓ TỒN TẠI TRUNG TUYẾN BM VA CN:THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN:BM<1/2AC
VÀ CN<1/2AM
=>BM+CN<1/2AC+1/2AB hay BM+CN<1/2 (AC+AB) (1)
TAM GIÁC BNG CÓ:GB+GN>NB=1/2AB
TAM GIACSMGC CÓ:GM+GC>MC=1/2AC
=>GB+GN+GM+GC>1/2AB+1/2AC
hayBM+CN>1/2(AB+AC) (2)
TA THẤY (1)VÀ (2) MÂU THUẪN NHAU!=>ĐIỀU GIẢ SỬ (LOẠI)
VẬY KHÔNG TỒN TẠI TAM GIÁC CÓ 2 TRUNG TUYẾN NHỎ HƠN NỬA CẠNH ĐÁY TƯƠNG ỨNG
ΔABC có AM là trung tuyến. Cm AM<(AB+AC)/2
Lấy D sao cho M là trung điểm của AD.
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD và AC=BD
AB+AC=AC+CD>AD
=>AB+AC>2AM
=>AM<(AB+AC)/2
vì trong 1 tam giác chỉ có 1 đường cao chung
mà 1 cạnh dài,1 cạnh ngắn
nếu cộng thêm đường cao vào vs cạnh dài hơn
và cộng đường cao vào vs cạnh ngắn hơn
thì đương nhiên ta đã ra điều phải chứng minh rùi
mình k giỏi lập luận nên lấy ví dụ cho dẽ hiểu nè:
giả sử đường cao=2cm,cạnh dài=6cm,cạnh ngắn=4cm
tổng đường cao và cạnh dài:2+6=8
tổng đường cao và cạnh ngắn:2+4=6
đều có chung 2,6>4
=>điều phải chứng minh
a) Chứng minh rằng trong một tam giác, một góc sẽ là nhọn, vuông hay tù tùy theo cạnh đối diện với góc đó nhỏ hơn hay bằng hay lớn hơn hai lần đường trung tuyến kẻ tới cạnh đó
b) cho một tam giác có độ dài các cạnh là a,b,c đồng thời a-b=b-c. Điểm M là giao điểm của hai trung tuyến, P là giao điểm của các đường phân giác của góc trong tam giác đã cho. Chứng minh rằng MP song song với cạnh có độ dài bằng
ch mik mk ich lại nha !!!