Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm chữa lỗi phát:v Đến giờ mới nghĩ ra(thực ra là tình cờ xem lại ngày xưa:(
\(VT=\Sigma\frac{\sqrt{\left(a^2+b^2\right)2ab}}{a^2+b^2}\ge\Sigma\frac{2ab}{a^2+b^2}+3-3\)
\(=\Sigma\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2+b^2}-3\ge\frac{\left[2\left(a+b+c\right)\right]^2}{2\left(a^2+b^2+c^2\right)}-3\)
\(=\frac{2\left(a+b+c\right)^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)}-3=\frac{2\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\right)}{a^2+b^2+c^2}-3\)
\(=\frac{4\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2}-3=1\)(qed)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = 1; c = 0 và các hoán vị (xét sơ sơ thôi chớ xét chi tiết em không biết làm đâu:v)
P.s: Chả biết có đúng hay không nữa:(( Lần này mà không đúng thì khổ.
ta có : \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) \(\Leftrightarrow x+2=2x+1\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow\) \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) tại \(A\left(1;3\right)\)
để 2 đường thẳng \(d_1;d_2;d_3\) đồng qui thì \(d_3\) phải đi qua giao điểm của \(d_1\)và \(d_2\) tứ là \(A\)
\(\Rightarrow m^2+1+m=3\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
vậy : \(m=1;m=-2\)
3 đường thẳng này đồng quy:
* Ta có đường thẳng \(d_1\)và \(d_2\) cắy nhau taị điểm có hoành độ là \(x_1\) nên ta có phương trình hoành độ:\(x_1+2=2x_1+1\Rightarrow x_1=1\Rightarrow y_1=3\)
Để đường thẳng \(d_3\) và các đường thẳng trên đồng quy thì nó phải đi qua điểm A(1;3) tức là
\(\left(m^2+1\right).1+m=3\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)
Gọi \(A\left(x_o;y_o\right)\) là giao của đt \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\).
Xét hoành độ : \(x_o+2=2x_o+1\)
\(\Leftrightarrow x_o=1\)
=> \(y_o=1+2=3\)
Vậy \(A\left(1;3\right)\)
\(\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) đồng quy \(\Leftrightarrow A\in\left(d_3\right)\)
\(\Leftrightarrow3=\left(m^2+1\right).1+m\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=1\\m_2=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
2x+1=x+2 và y=x+2
=>x=1 và y=3
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:
m^2+m+1=3
=>m^2+m-2=0
=>(m+2)(m-1)=0
=>m=1 hoặc m=-2
a: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+5=\dfrac{1}{4}x\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{4}x=-5\\y=\dfrac{1}{4}x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
-x+5=4x và y=4x
=>-5x=-5 và y=4x
=>B(1;4)
Tọa độ C là:
1/4x=4x và y=4x
=>C(0;0)
b: A(4;1); B(1;4); O(0;0)
\(OA=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\)
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
