Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: 5 + 10 = 15
=> 15 > 12
=> Có thể có tam giác có độ dài 3 cạnh là 5 cm; 10cm; 15cm
b)Ta có: 1 + 2 = 3
=> 3< 3,3
=> Không có tam giác có độ dài 3 cạnh là 1cm; 2cm; 3,3cm
c) Ta có: 1,2 + 1 = 2,2
=> 2,2 = 2,2
=> Không có tam giác có độ dài 3 cạnh là 1,2m; 1m; 2,2 cm
Ta có: 1 + 2 < 3,3
Không có tam giác mà ba cạnh của nó là 1m; 2m; 3,3m vì tổng hai cạnh nhỏ hơn cạnh còn lại.
Ta có: 5 + 10 > 12
5 + 12 > 10
10 + 12 > 5
Vậy có tam giác mà ba cạnh của nó là 5cm; 10cm; 12cm
Ta có \(\sqrt{17}< \sqrt{19,36}=4,4\)
\(\sqrt{5}>2,2\) => \(2\sqrt{5}>2,2.2=4,4\)
Vì \(\sqrt{5}>2,2\) nên \(\sqrt{5}+1< 2\sqrt{5}\)
Vậy \(2\sqrt{5}\) là cạnh lớn nhất
Xét \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)\)
Ta có \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)
\(\sqrt{5}>2\) => \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)>4+2+1=7\)
Ta có \(\sqrt{5}< 3\) => \(2\sqrt{5}< 2.3=6\)
Vậy \(\sqrt{17}+\left(\sqrt{5}+1\right)>2\sqrt{5}\)
Vậy có tam giác có độ dài 3 cạnh như trên
Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không?
a) 6cm, 8cm, 13cm (có)
b) 5cm, 3cm, 2 cm(không)
c) 5,5cm, 3,1cm, 2,6cm(có)
tam giác ABC và tam giác HIK . vì AB = KI , góc B = góc K .
suy ra : AC=IH ; BC = KH
A B C H M L P Q R .
GIẢ SỬ TAM GIÁC PQR LÀ TAM GIÁC ĐỀU
TA CÓ GÓC PRQ = 60
=> GÓC BMC + GÓC ACB = 120
=> GÓC BMC + GÓC \(\frac{ACB}{2}=120\)
=> GÓC BMC = \(120-\frac{ACB}{2}\)
NỐI HM
DO HM LÀ ĐƯỞNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN CỦA TAN GIÁC AHC VUÔNG TAI H
=> MH = AM = MC
=> GÓC HMC = 180 - 2 . GÓC ACB VÀ GÓC MHA = GÓC HAC = 90 - GÓC ACB
=> GÓC BMH = GÓC BMC - GÓC HMC = \(120-\frac{ACB}{2}-180+2.ACB\)
DO GÓC QPR = 60
=> GÓC MHA + GÓC BMH = 120
=> 90 - GÓC ACB + 120 - \(\frac{ACB}{2}-180+2.ACB=120\)
=> 30 + \(\frac{ACB}{2}=120\)
=> GÓC ACB = 90 . 2 = 180 ( VÔ LÍ )
VẬY TAM GIÁC PQR KHÔNG THỂ LÀ TAM GIÁC ĐỀU
A B C H M L P Q R 1 2
Cách 2:
Giả sử \(\Delta\)PQR là tam giác đều \(\Rightarrow\)^QPR=^PRQ=^PQR=600.
Xét \(\Delta\)PHC: ^PHC=900 \(\Rightarrow\)^C2=900-^QPR=300
Do CL là phân giác trong của ^ACB \(\Rightarrow\)^C1=^C2=300\(\Rightarrow\)^ACB=600 (1)
Ta có: ^PRQ=^MRC=600 (Đối đỉnh).
Xét \(\Delta\)RMC: ^RMC=1800-(^MRC+^C1)=1800-900=900 \(\Rightarrow\)RM\(⊥\)AC hay BM\(⊥\)AC
\(\Rightarrow\)BM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của \(\Delta\)ABC\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại B (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC đều \(\Rightarrow\)AB=BC=AC (Mâu thuẫn với đề bài)
\(\Rightarrow\)Giả sử là Sai. Vậy nên \(\Delta\)PQR không thể là tam giác đều.
Ta có: 1,2 + 1 = 2,2
Không có tam giác mà ba cạnh của nó là 1,2m; 1m; 2,2m vì tổng hai cạnh bằng cạnh còn lại.