Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD nên MN là đường trung bình của ∆ABD => MN // BD
Mà AC⊥BD nên MN⊥AC hay LA⊥MN (1)
N, L lần lượt là trung điểm của AD, AC nên NL là đường trung bình của ∆ADC => NL // DC
Mà MH⊥DC nên NL⊥MH (2)
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm của tam giác MNL (đpcm)
Câu hỏi của Nàng tiên cá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
1:
ΔHAB vuông tại H có HI là trung tuyến
nên HI=AB/2=AI
ΔHAC vuông tại H có HK là trung tuyến
nên HK=AC/2=AK
Xét ΔKAI và ΔKHI có
KA=KH
AI=HI
KI chung
=>ΔKAI=ΔKHI
=>góc KHI=góc KAI=90 độ
2:
a: Xét tứ giác AHFK có
góc AHF=góc AKF=góc KAH=90 độ
=>AHFK là hình chữ nhật
b: Gọi giao của AC và BD là O
ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔCAF có CE/CF=CO/CA=1/2
nên OE//AF
=>BD//AF
Xét ΔABD có
P là trung điểm của AB
F là trung điểm của AD
Do đó: PF là đường trung bình
=>PF//BD và PF=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
Q là trung điểm của BC
E là trung điểm của CD
Do đó: QE là đường trung bình
=>QE//BD và QE=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra PF//QE và PF=QE
Xét ΔABC có
P là trung điểm của AB
Q là trung điểm của BC
DO đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//AC
=>PQ\(\perp\)BD
hay PQ\(\perp\)PF
Xét tứ giác PFEQ có
PF//EQ
PF=EQ
Do đó: PFEQ là hình bình hành
mà \(\widehat{FPQ}=90^0\)
nên PFEQ là hình chữ nhật
không phải vuông góc đâu bạn
sorry, em mới chỉ học lớp seven thôi