Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là số chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử và bằng Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là
Đáp án D
Ta có:
C n 8 = 26 C n 4 ⇔ n ! 8 ! n − 8 ! = 26 n ! 4 ! n − 4 ⇔ n − 7 n − 6 n − 5 n − 4 = 13 .14.15.16 ⇔ n − 7 = 13 ⇔ n = 20
Số tập con gồm k phần tử của A là: C 20 k ⇒ k = 10 thì C 20 k nhỏ nhất.
Đáp án D
Số tập con của A có 8 phần tử C n 8 và số tập của A có 4 phần tử là C n 4
⇒ 26 = C n 8 C n 4 = 4 ! n − 4 ! 8 ! n − 8 ! = n − 7 n − 5 n − 4 1680 ⇔ n = 20.
Số tập con gồm k phần tử là C 20 k .
Khi xảy ra
C 20 k > C 20 k + 1 ⇔ 20 ! k ! 20 − k ! > 20 ! k + 1 ! 19 − k ! ⇔ k + 1 > 20 − k ⇔ k > 9 , 5
Vậy với thì đạt giá trị nhỏ nhất
\(\dfrac{1}{k^2}<\dfrac{1}{k(k-1)}=\dfrac{1}{k-1}-\dfrac{1}{k}\)
Ap dung:
\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\ldots+\dfrac{1}{n^2}<1+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+\ldots+\left(\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\right)=2-\dfrac{1}{n}<2\)
Đáp án C
Đây là chỉnh hợp chập k của n phần tử