Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x=0\Rightarrow y=-2m+1\Rightarrow OA=\left|2m-1\right|\)
\(y=0\Rightarrow x=\dfrac{2m-1}{m-3}\Rightarrow OB=\left|\dfrac{2m-1}{m-3}\right|\)
\(\Delta OAB\) cân khi và chỉ khi \(\left|2m-1\right|=\left|\dfrac{2m-1}{m-3}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|2m-1\right|\left(\dfrac{1}{\left|m-3\right|}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=2\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đáp án D
Gọi A( a; 0) và B( 0; b) .
Phương trình đoạn chắn của :
Đường thẳng này qua điểm M( 2 ; -3) nên:
Để tam giác OAB vuông cân thì:
a) đặc C (x;y) , ta có : C \(\in\) (d) \(\Leftrightarrow x=-2y-1\)
vậy C (-2y -1 ; y ).
tam giác ABC cân tại C khi và chỉ khi
CA = CB \(\Leftrightarrow\) CA2 = CB2
\(\Leftrightarrow\) (3+ 2y + 1)2 + (- 1- y)2 = (- 1+ 2y + 1)2 + (- 2- y)2
\(\Leftrightarrow\) (4 + 2y)2 + (1 + y)2 = 4y2 + (2 + y)2
giải ra ta được y = \(\dfrac{-13}{14}\) ; x = \(-2\left(\dfrac{-13}{14}\right)-1=\dfrac{13}{7}-1=\dfrac{6}{7}\)
vậy C có tọa độ là \(\left(\dfrac{6}{7};\dfrac{-13}{14}\right)\)
b) xét điểm M (- 2t - 1 ; t) trên (d) , ta có :
\(\widehat{AMB}\) = 900 \(\Leftrightarrow\) AM2 + BM2 = AB2
\(\Leftrightarrow\) (4 + 2t)2 + (1 + t)2 + 4t2 + (2 + t)2 = 17
\(\Leftrightarrow\) 10t2 +22t + 4 = 0 \(\Leftrightarrow\) 5t2 + 11t + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{-1}{5}\\t=-2\end{matrix}\right.\)
vậy có 2 điểm thỏa mãn đề bài là M1\(\left(\dfrac{-3}{5};\dfrac{-1}{5}\right)\) và M2\(\left(3;-2\right)\)
Đáp án: A
Giả sử d cắt hai trục tọa độ tại M(a;0), N(0;b)
Vì tam giác OMN cân tại O nên |a| = |b|
Vì d đi qua A(1;-2) nằm ở góc phần tư thứ tư nên b = -a, a > 0
Suy ra, phương trình d có dạng:
Vì A(1;-2) thuộc d nên:
Vậy phương trình d là:
Đáp án A
Gọi điểm A(a; 0) và B( 0; b)
+ Phương trình đoạn chắn (AB):
+Do tam giác OAB vuông cân tại O nên a = b do đó a= b hoặc a= -b.
+ TH1:b= a
Khi đó (*) trở thành: x a + y a = 1 hay x+ y= a
Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2-3= a hay a= -1; b= -1
Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x+ y+ 1 = 0 .
+ TH2: b= -a
Khi đó (*) trở thành: x a - y a = 1 hay x- y= a
Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2+ 3= a hay a= 5; b= -5
Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x- y- 5= 0