NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HS
0
HN
6 tháng 7 2018
Ta có:
n2 là số chính phương
Mà n khác 0
\(\Rightarrow\)Có 2 trường hợp:
TH1: n là số chẵn
Ví dụ: n = 2
\(\Rightarrow n^2+n+1=2^2+2+1=4+2+1=7\)
Mà 7 không có số nào mũ 2 bằng
\(\Rightarrow n^2+n+1\)là số lẻ và \(n^2+n+1\)không thể là số chính phương
TH2:
n là số lẻ
Ví dụ: n = 3
\(\Rightarrow n^2+n+1=3^2+3+1=9+3+1=13\)
Mà 13 không có số nào mũ 2 bằng cả
\(\Rightarrow n^2+n+1\)là số lẻ và không thể là số chính phương
Qua 2 trường hợp trên, ta kết luận: với n là số tự nhiên khác 0 thì \(n^2+n+1\)là số lẻ và không thể là số chính phương
TN
1
NT
2
T
14 tháng 11 2016
giải sử 1002 + n2là số chính phương
=> 1002 + n2=a2
=> a2-n2=1002
mà hiệu của hai số chính phương chia 4 số dư chỉ có thể là 0 hoặc 1
mà 1002 chia 4 dư 2
=> không tồn tại số tự nhiên n để 1002 + n2 là số chính phương
KT
1
6 tháng 5 2020
Đặt \(n^2+2004=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-n^2=2004\)
\(\Leftrightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)=2004\)
Để ý rằng \(2004=2^2\cdot3\cdot167\)
Nên cậu cứ xét ước nha !