DN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 2 2016
suy ra (a+b+c)^2=2015
suy ra (a+b+c)^2=
suy ra ko tồn tại
NQ
2
S
30 tháng 8 2017
Ta có: \(x\le x^2\forall x\in Z\left(\text{*}\right)\)
Thật vậy:
+) \(\forall x\in N\text{*}\) ta có \(x>0,x-1\ge0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)\ge0\Rightarrow x^2-x\ge0\Rightarrow x\le x^2\)
+) \(\forall x\in Z,x\le0\) ta có \(x\le0,x-1< 0\)
\(\Rightarrow x\left(x-1\right)\ge0\Rightarrow x^2-x\ge0\Rightarrow x\le x^2\)
Áp dụng (*) ta có: \(a^2\le b\le b^2\le c\le c^2\le a^2\)
\(\Rightarrow a^2=b=b^2=c=a^2\)
\(\Rightarrow a;b;c;d\in\left\{0;1\right\}\)
Thử chọn chỉ có a=b=c=d=0 và a=b=c=d=1 thỏa mãn bài toán
HN
1
LL
31 tháng 3 2019
a) Ta có:
A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016
⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)
⇒3A=32+33+34+...+32016+32017⇒3A=32+33+34+...+32016+32017
⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)
⇒2A=32017−3⇒A=32017−32⇒2A=32017−3⇒A=32017−32
Vậy A=32017−32A=32017−32
b) Ta có:
A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016
=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)
=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)
=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
c) Dễ thấy:
AA chia hết cho 33
AA không chia hết cho 3232
Mà 33 là số nguyên tố
Nên A không là số chính phương
T
18 tháng 3 2018
Ta có: A = \(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
a) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A-A=3^{2017}-3\)
\(2A=3^{2017}-3\)
Suy ra \(A=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
b) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A-A=3^{2017}-1\)
\(2A=3^{2017}-1\)
Sau đó bạn tự giải tiếp phần b)
c) Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}⋮3\Rightarrow A⋮3\)
Mà \(3⋮̸3^2\). Suy ra A không chia hết cho 32
Ta lại có: A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 32
Vì thế A không phải là số chính phương
18 tháng 3 2018
tính 3A
XONG LẤY 3A-A
LÀ RA
LM ĐC MÀ MIK K CÓ THỜI GIAN NÊN CHỈ GIÚP BN ĐC THẾ
26 tháng 12 2016
b^2=ac
b^2+2017bc=ac+2017bc
b(b+2017c)=c(a+2017b)
b/c=(a+2017b)/(b+2017c)
(b/c)^2=((a+2017b)/(b+2017c))^2
b^2/c^2=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2
thế b^2=ac ta có
ac/c^2=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2
a/c=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2
Giả sử có các số nguyên a,b,c sao cho a2 + b2 + c2 = 2015 (1)
Do tổng ba số a2 ; b2 và c2 là lẻ nên ta có 2 trường hợp:
+) TH1: Có 2 số chẵn , 1 số lẻ
Do vai trò của a,b,c là như nhau nên giả sử a2 và b2 chẵn ; c2 lẻ hay a,b chẵn và c lẻ. Đặt a = 2x, b = 2y , c = 2z + 1
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=\left(2x\right)^2+\left(2y\right)^2+\left(2z+1\right)^2\)
\(=4x^2+4y^2+4z^2+4z+1\)
\(=4\left(x^2+y^2+z^2+z\right)+1\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow4\left(x^2+y^2+z^2+z\right)=2014\)(2)
Vì \(4\left(x^2+y^2+z^2+z\right)⋮4\)mà 2014 không chia hết cho 4 nên (2) không xảy ra.
+) TH2: Có 3 số lẻ
Do vai trò của a,b,c là như nhau nên giả sử a2 ; b2 ; c2 lẻ . Đặt a = 2x + 1, b = 2y + 1 , c = 2z + 1
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=\left(2x+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\left(2z+1\right)^2\)
\(=4x^2+4x+1+4y^2+4y+1+4z^2+4z+1\)
\(=4\left(x^2+x+y^2+y+z^2+z\right)+3\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow4\left(x^2+x+y^2+y+z^2+z\right)=2012\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+y^2+y+z^2+z\right)=503\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+z\left(z+1\right)=503\)(3)
Tích hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 nên \(\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)⋮2\\y\left(y+1\right)⋮2\\z\left(z+1\right)⋮2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+z\left(z+1\right)⋮2\)
Mà 503 lẻ nên (3) không xảy ra
Vậy không tồn tại các số nguyên a,b,c sao cho a2 + b2 + c2 = 2015
không