Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Cách giải: TXĐ: D = R
Gọi 
là 2 tiếp điểm
Tiếp tuyến tại M, N của (C) có hệ số góc đều bằng
Theo đề bài, ta có: OB = 2018OA => Phương trình đường thẳng MN có hệ số góc bằng 2018 hoặc – 2018.
TH1: Phương trình đường thẳng MN có hệ số góc là
là nghiệm của phương trình 
TH2: MN có hệ số góc là 2018. Dễ đang kiểm rằng : Không có giá trị của 
thỏa mãn.
Vậy k = 6042
Đáp án D.
Phương pháp:
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất y = a x + b c x + d , a , c , a d − c d ≠ 0 có
TXĐ: x = − d c , T C N : y = a c .
Cách giải:
TXĐ: D = R \ 2
y = 2 x − 3 x − 2 C có 2 đường tiệm cận: x = 2 , y = 2
Ta có y ' = − 1 x − 2 2
Gọi M x 0 ; y 0 , x 0 ≠ 0 là tiếp điểm. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình :
y = y ' x 0 x − x 0 + y 0 ⇔ y = − x − x 0 x 0 − 2 2 + 2 x 0 − 3 x 0 − 2 d
Cho
x = 2 ⇒ y = 1 x 0 − 2 + 2 x 0 − 3 x 0 − 2 = 2 x 0 − 2 x 0 − 2 ⇒ d
cắt TCĐ của (C) tại điểm
A 2 ; 2 x 0 − 2 x 0 − 2 .
Cho
x = 2 ⇒ 2 = − x − x 0 x 0 − 2 2 + 2 x 0 − 3 x 0 − 2 ⇔ 2 x 0 − 2 2 = − x + x 0 + 2 x 0 − 3 x 0 − 2
⇔ 2 x 0 2 − 8 x 0 + 8 = − x + x 0 + 2 x 0 2 − 7 x 0 + 6 ⇔ x = 2 x 0 − 2 ⇒ d
cắt TCN của (C) tại điểm
B 2 x 0 − 2 ; 2
Độ dài đoạn AB:
2 − 2 x 0 − 2 2 + 2 x 0 − 2 x 0 − 2 − 2 2 = 2 2 ⇔ 4 x 0 − 2 2 + 2 x 0 − 2 2 = 8
⇔ x 0 − 2 4 − 2 x 0 − 2 2 + 1 = 0 ⇔ x 0 − 2 2 − 1 2 = 0 ⇔ x 0 − 2 2 = 1
Hệ số góc của tiếp tuyến
y ' x 0 = − 1 x 0 − 2 2 = − 1 1 = − 1.
vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(-1;\frac{5}{2}\right)\) nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình sau: \(\frac{a+b}{-2}=\frac{5}{2}\Rightarrow a+b=-5\)(*)
ta tính y' có:
\(y'=\frac{\left(2ax-b\right)\left(x-1\right)-\left(ax^2-bx\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{2ax^2-2ax-bx+b-ax^2+bx}{\left(x-1\right)^2}=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\)
vì hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm O(0;0) bằng 3 nên \(y'\left(O\right)=\frac{b}{\left(0-1\right)^2}=-3\Rightarrow b=-3\)
thay b=-3 vào (*) ta tìm được a=-2
vậy a=-2;b=-3
Đáp án D
y ' = 4 a x 3 + 2 b x , y ' 1 = - 4 a - 2 b
Phương trình tiếp tuyến tại A là: d: y=(-4a-2b)(x+1)
Xét phương trình tương giao: a x 4 + b x 2 + c = ( - 4 a - 2 b ) ( x + 1 )
Phương trình có 2 nghiệm x=0,x=2 => 4 a + 2 b + c = 0 28 a + 10 b + c = 0 ( 1 )
∫ 0 2 - 4 a - 2 b x + 1 - a x 4 - b x 2 - c d x = - 2 a - b x 2 + - 4 a - 2 b x - a x 5 5 - b x 3 3 - c x 2 0 = - 112 5 a - 32 3 b - 2 c = 28 5 2 1 , 2 ⇒ a = 1 b = - 3 ⇒ y = x 4 - 3 x 2 + 2 , d : y = 2 x + 2 c = 2 ⇒ S = ∫ - 1 0 x 4 - 3 x 2 + 2 d x = x 5 5 - x 3 - x 2 0 - 1 = 1 5
Đáp án D
∫ 0 2 [ ( − 4 a − 2 b ) ( x + 1 ) − ax 4 − b x 2 − c ] d x = [ ( − 2 a − b ) x 2 + ( − 4 a − 2 b ) x − ax 5 5 − b x 3 3 − c x ] 2 0 = − 112 5 a − 32 3 b − 2 c = 28 5 ( 2 ) ( 1 ) , ( 2 ) ⇒ a = 1 b = − 3 c = 2 ⇒ y = x 4 − 3 x 2 + 2 , d : y = 2 x + 2 ⇒ S = ∫ − 1 0 ( x 4 − 3 x 2 + 2 ) d x = x 5 5 − x 3 − x 2 0 − 1 = 1 5
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
