Question

[Nguyễn Anh Kim Hân]

Cô giáo vẽ lên bảng hình tứ giác ABCD. Sau đó cô lấy thêm một điểm E nằm ngoài tứ giác ABCD. Biết khi nối 5 điểm A; B; C ; D; E lại với nhau, ta được 3 hình tứ giác nhận 4 trong 5 điểm A; B; C ; D; E làm đỉnh. Hỏi trong hình vẽ đó có tất cả bao nhiêu hình tam giác nhận 3 trong 5 điểm A ; B; C; D; E làm đỉnh?

Cho cách giải luôn nha !

Answer 1

[Trần Thị Loan]

Nếu trong 5 điểm A; B; C; D; E không có 3 điểm nào thẳng hàng => 4  điểm bất kì trong  5 điểm đều tạo thành tứ giác     => Các  tứ giác tạo thành là: ABCD; ABCE; ACDE; ABDE;  BCDE; nhiều hơn 3 tứ giác

=> Điểm E thẳng hàng với hai điểm bất kì trong 4 điểm AB; B; C; D

Coi A; B ; E thẳng hàng:

Mỗi đỉnh A; B ; E nối với C; D được 1 tam giác => có 3 tam giác

Mỗi đỉnh D; C nối với A; B ta được 1 tam giác => có 2 tam giác

Mỗi đỉnh D; C nối với A; E  ta được 1 tam giác => có 2 tam giác

Mỗi đỉnh D; C nối với E; B ta được 1 tam giác => có 2 tam giác

vậy có tất cả là : 3 + 2 + 2 + 2 = 9 tam giác

Answer 2

[phan thị hàn an]

Khi nối 5 điểm A; B; C ; D; E lại với nhau, ta được 3 hình tứ giác nhận 4 trong 5 điểm A; B; C ; D; E làm đỉnh. Nên điểm E thẳng hàng với 2 trong 4 điểm của tứ giác ABCD. Hình vẽ:

Trong hình vẽ đó có tất cả 9  hình tam giác nhận 3 trong 5 điểm A ; B; C; D; E làm đỉnh.