Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chia thành các phần thưởng sao cho mỗi phần thưởng có số bút bi, số tẩy, số quyển vở bằng nhau nên số phần thưởng là ước chung của \(180,144,216\).
Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên số phần thưởng là \(ƯCLN\left(180,144,216\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(180=2^2.3^2.5,144=2^4.3^2,216=2^3.3^3\)
suy ra \(ƯCLN\left(180,144,216\right)=2^2.3^2=36\)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành \(36\)phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có \(\frac{180}{36}=5\)cái bút bi, \(\frac{144}{36}=4\)cái tẩy và \(\frac{216}{36}=6\)quyển vở.
Bài 39 :
Gọi số phần thưởng có thể chia được là a. (a thuộc N*)
Để chia 128 quyển vở, 48 bút chì, 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau thì: a thuộc ƯC(128,48,192) và a là nhiều nhất.
Ta có: 128 = \(2^7\) ; 48 = \(2^4.3\) ; 192 = \(2^6.3\)
-> ƯCLN(128,48,192) = \(2^4\)= 16
=> ƯC(128,48,192) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}
Do: a là nhiều nhất
-> a = 16
Vậy: cô giáo có thể chia được nhiều nhất 16 phần thưởng như nhau.
Gọi số các phần thưởng là a
Số đã chia số vở là :
133 - 13 = 120 ( vở )
Số đã chia số bút bi là :
80 - 8 = 72 ( bút )
Số đã chia số tập giấy là :
170 - 2 = 168 ( tập )
Từ đề bài ra , ta có :
a⁝120 ; a ⁝72 a⁝168
Suy ra a ∈ ƯC( 120;72;168)
Ta có :
120 = 2^3.3.5
72 = 2^3 . 3 . 2
168 = 2^3 . 3 . 7
=> ƯCLN ( 120 ; 72 ; 168 ) = 2^3 . 3 = 24
=> ƯC(120 ; 72 ; 168 ) =ƯC= { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
Vì a>13
⇒a=24
Vậy số phần thưởng là 24
Mỗi quyển tập được số phần là:
120:24=5
Mỗi bút bi được số phần là:
72:24=3
Mỗi tập giấy được số phần là:
168:24=7
Vậy ........
học tốt
Cảm ơn Linh nha