Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì phương trình đường thẳng // với đường d1 : ax + by + c = 0
=> d2 : ax + by + c' = 0 ( c' khác 0 )
Cách 1 đoạn là h và chọn 1 điểm A ( x ; y ) thuộc đường ax + by + c = 0
Ta dùng công thức :
. . . . . . . . . . . | ax + by + c' |
d [ d1 ; d2 ] = ▬▬▬▬▬▬▬
. . . . . . . . . . . . . √(a² + b²)
Ta tìm c' --> Hết bài
Ta có: D = a 1 6 b = a b − 6 ; D x = 2 1 4 b = 2 b − 4 ; D y = a 2 6 4 = 4 a − 12
Hệ phương trình vô nghiệm ⇔ D = 0 D x ≠ 0 D y ≠ 0 ⇔ a b = 6 b ≠ 2 a ≠ 3
Vì 6 = 1 . 6 = 6 .1 = (−1). (−6) = (−6). (−1) = 2.3 = 3.2 = (−2). (−3) = (−3). (−2)
Vậy có 7 cặp (a,b) thoả mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: A
Khi 2 đường thẳng song song với nhau thì khoảng cách giữa hai đường thẳng đó bằng khoảng cách từ 1điểm bất kì nằm trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Ta có: điểm A 0 ; − c b ∈ d 1
Vì d1 song song d2 nên:
d ( d 1 ; d 2 ) = d ( A ; d 2 ) = a .0 + b . − c b + d a 2 + b 2 = − c + d a 2 + b 2 = c − d a 2 + b 2
ĐÁP ÁN A
- Vẽ đường thẳng (d): ax + by = c.
- Chọn điểm M(xo, yo) không thuộc (d) (thường chọn điểm (0; 0)) và tính giá trị axo + byo.
- So sánh axo + byo với c:
+ Nếu axo + byo < c thì tọa độ điểm M thỏa mãn bất phương trình nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) (tính cả đường thẳng d) chứa điểm M
+ Nếu axo + byo > c thì tọa độ điểm M không thỏa mãn bất phương trình nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) (tính cả đường thẳng d) không chứa điểm M.
Vì điểm A không thuộc hai đường trung tuyến trên nên hai đường trung tuyến đã cho xuất phát từ B và C.
Gọi BM, CN là các trung tuyến của tam giác.
Giả sử BM có phương trình \(x+y-4=0\), CN có phương trình \(2x-y+1=0\)
Gọi \(M=\left(m;4-m\right)\Rightarrow C\left(2m+2;5-2m\right)\)
Vì C thuộc đường thẳng \(2x-y+1=0\)
\(\Rightarrow2\left(2m+2\right)-\left(5-2m\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
\(\Rightarrow C=\left(2;5\right)\)
Tương tự ta tìm được \(B=\left(3;1\right)\)
\(\Rightarrow BC:4x+y-13=0\)
\(\Rightarrow M=\left(1;9\right)\in BC\)
Đáp án : C
Vậy điều kiện để (1) là phương trình đường tròn:
17.
\(f\left(x\right)>0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\left(luôn-đúng\right)\\\Delta'=\left(2m-1\right)^2-\left(3m^2-2m+4\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< 3\)
\(\Rightarrow m=\left\{0;1;2\right\}\)
18.
\(\pi< x< \dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow cosx< 0\)
\(\Rightarrow cosx=-\sqrt{1-sin^2x}=-\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(\Rightarrow tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
\(tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{tanx+tan\dfrac{\pi}{4}}{1-tanx.tan\dfrac{\pi}{4}}=\dfrac{\dfrac{2\sqrt{5}}{5}+1}{1-\dfrac{2\sqrt{5}}{5}.1}=9+4\sqrt{5}\)
19.
\(a^2=b^2+c^2+bc\Rightarrow b^2+c^2-a^2=-bc\)
\(\Rightarrow cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{-bc}{2bc}=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=120^0\)
20.
Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;-1\right)\) bán kính \(R=2\)
\(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|2-1-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IH=d\left(I;\Delta\right)\\AH=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông IAH:
\(IA^2=IH^2+AH^2\Leftrightarrow R^2=IH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{2}\Rightarrow AB=2AH=2\sqrt{2}\)