ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 5 2020
Nhận xét:
Vì n là số tự nhiên nên 3n + 2 > n - 1 (Điều đó hiển nhiên đúng :))
Bg
Để phân số C = \(\frac{3n+2}{n-1}\) là phân số tối giản thì 3n + 2 \(⋮\)n - 1
Ta có: 3n + 2 \(⋮\)n - 1 (n \(\inℕ^∗\)và 1 < n < 2021)
=> 3n + 2 - [3(n - 1)] \(⋮\)n - 1.
=> 5 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư (5)
Ư (5) = {1; 5}
=> n - 1 = 1 hay 5
n = 1 + 1 hay 5 + 1
n = 2 hay 6
Vậy n = 2 hay n = 6
1 tháng 3 2021
`A=(3n+8)/(n+1)`
Giả sử A không là số tối giản
`=>3n+8 vdots n+1`
`=>3n+3+5 vdots n+1`
`=>5 vdots n+1`
`=>n+1 in Ư(5)={+-1,+-5}`
`=>n in {0,-2,4,-6}`
Mà `n in N`
`=>n in {0,4}`
Vậy có vô số giá trị nằm trong khoảng 0 đến 1000 sao cho n là số tự nhiên và `n ne 0,4`
1 tháng 3 2021
A=3n+8n+1A=3n+8n+1
Giả sử A không là số tối giản
⇒3n+8⋮n+1⇒3n+8⋮n+1
⇒3n+3+5⋮n+1⇒3n+3+5⋮n+1
⇒5⋮n+1⇒5⋮n+1
⇒n+1∈Ư(5)={±1,±5}⇒n+1∈Ư(5)={±1,±5}
⇒n∈{0,−2,4,−6}⇒n∈{0,-2,4,-6}
Mà n∈Nn∈N
⇒n∈{0,4}⇒n∈{0,4}
Vậy có vô số giá trị nằm trong khoảng 0 đến 1000 sao cho n là số tự nhiên và n≠0,4
AG
3
23 tháng 4 2019
gọi d=ƯCLN(3n+2;2n+1)
lập luận d = 1
kết luận\(\frac{3n+1}{2n+1}\)tối giản
23 tháng 4 2019
Gọi \(\left(3n+2;2n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{3n+2}{2n+1}\)là phân số tối giản với mọi STN n
TH
2
10 tháng 7 2020
Để phân số\(\frac{3n+2}{7n+1}\)là phân số tối giản thì ƯCLN (3n + 2; 7n + 1) = 1
Bg (11)
Gọi a là ƯCLN (3n + 2; 7n + 1) (a \(\inℕ^∗\))
=> 3n + 2 \(⋮\)a và 7n + 1 \(⋮\)a
=> 7(3n + 2) - 3(7n + 1) = 11 \(⋮\)a
=> a \(\in\)Ư (11)
Ư (11) = {1; 11)
Xét a = 11
=> 3n + 2 \(⋮\)11 và 7n + 1 \(⋮\)11
=> 7n + 1 - 2(3n + 2) = n - 3 \(⋮\)11
=> n = 11k + 3 (k \(\inℕ\))
Mà a phải = 1 nên n \(\ne\)11k + 3
=> n = 11k; n = 11k + 1; n = 11k + 2; n = 11k + 4; n = 11k + 5; n = 11k + 6; n = 11k + 7; n = 11k + 8; n = 11k + 9; n = 11k + 10.
Trong đời ai cũng sẽ có lúc sai...
HN
1
21 tháng 4 2021
gọi d là ước nguyên tố chung của 3n + 2 và 7n + 1
ta có : 3n + 2 chia hết cho d ; 7n + 1 chia hết cho d
=> 7( 3n + 2) chia hết cho d ; 3( 7n + 1) chia hết cho d
=> ( 21n + 14) - ( 21n + 3) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d = 11
ta có : 3n + 2 chia hết cho 11
=> 3n + 11 - 9 chia hết cho 11
=> 3n - 9 : hết cho 11
=> 3n ko chia hết cho 11
vì ( 3 ; 11) = 1
=> n ko chia hết cho 11
=> n ∈11k => p/s tối giản
L
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Đặt \(d=\left(1-3n,2n-3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}1-3n⋮d\\2n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2-6n⋮d\\6n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2-6n\right)+\left(6n-9\right)=-7⋮d\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=1\\d=7\end{cases}}\).
Để \(\frac{1-3n}{2n-3}\)là phân số tối giản thì \(d=1\).
\(d\ne7\Rightarrow1-3n\ne7k\Leftrightarrow n\ne\frac{1-7k}{3},\left(k\inℤ\right)\).
LK
1
9 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN(5n+2;3n+1)
Ta có 5n+2\(⋮\)d;3n+1\(⋮\)d
=>3*(5n+2)\(⋮\)d;5*(3n+1)\(⋮\)d
=>15n+6\(⋮\)d;15n+5\(⋮\)d
=>[(15n+6)-(15n+5)]\(⋮\)d
=>[15n+6-15n-5]\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d=1
Vì ƯCLN(5n+2;3n+1)=1 nên phân số \(\frac{5n+2}{3n+1}\) luôn là phân số tối giản(nEN*)