Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt z=a+bi ta có z = 2 ⇔ a 2 + b 2 = 4 ( 1 )
Và
Biểu diễn (1), (2) trên cùng hệ trục toạ độ:
Chúng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt, tức có 4 số phức thoả mãn.
Chọn đáp án C.
*Chú ý cách giải trên là nhanh nhất, các em có thể xét các trường hợp của trị tuyệt đối và giải hệ phương trình.
*Hình thoi trên hình vẽ được vẽ nhanh bằng cách đi tìm các đỉnh của nó, đó là giải các hệ phương trình
Chọn đáp án C.
Đáp án D
Ta có z . z ¯ = z 2 ⇒ z . z ¯ + z = 2 ⇔ z 2 + z = 2 ⇔ z + 4 = 2 (do z = 2 )
Đặt z = x + y i , x ; y ∈ ℝ
Ta có
z + 4 = 2 z = 2 ⇔ x + 4 2 + y 2 = 4 x 2 + y 2 = 2 ⇔ x + 4 − x x + 4 + x = 0 x 2 + y 2 = 4 ⇔ x = − 2 y = 0
Vậy có duy nhất một giá trị z = − 2 thảo mãn yêu cầu đề bài
Đáp án C.
Giả sử:
z = x + y i x , y ∈ ℝ ⇒ x + y i 2 = x 2 + y 2 + x − y i ⇔ x 2 − y 2 + 2 x y i = x 2 + y 2 + x − y i ⇔ 2 x y = − y x 2 − y 2 = x 2 + y 2 + x ⇔ y = 0 x = − 1 2 y 2 + x = 0 ⇔ y = 0 x = 0 x = − 1 2 y 2 − 1 2 = 0 ⇔ x = y = 0 x = − 1 2 y = ± 1 2
Do đó có 3 số phức z thỏa mãn bài toán.