Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử 5n+2 và 2n+7 cùng chia hết cho một số nguyên tố d(d€ N*)
=>5n+2˙:d;2n+7˙:d
=>2(5n+2)˙:d;5(2n+7)˙:d
=>5(2n+7)-2(5n+2)˙:d
=>10n+35-10n-4˙:d
=>31˙:d=>d=31
=>5n+2˙:31 và 2n+7˙:31
2n+7˙:31=>2n+7-31˙:31
=>2n-24˙:31=>2(n-12)˙:31
=>n-12˙:31(vì 2 và 31 nguyên tố cùng nhau)
=>n-12=31q(q€Z)
=>n=31q+12
=>A là ps tối giản thì n khác31q+12
n là số nguyên dương <2016
=>0<31q+12<2016
=>-12<31q<2004
=>-12/31<q<2004/31
=>0<=q<64,6
=>q nhận 65 gtrị để A là ps tối giản
Để n+13/n-2 là phân số tối giản thì:
n+13 chia hết cho n-2
<=> (n-2)+15 chia hết cho n-2
ta thấy: n-2 chia hết cho n-2
=> 15 phải chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(15)
n-2 thuộc { 1: 3: 5: 15}
n thuộc { 3; 5; 7; 17}
Ta có: \(\dfrac{n+13}{n-2}=\dfrac{n+\left(15-2\right)}{n-2}=\dfrac{n+15-2}{n-2}=\dfrac{n-2+15}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{15}{n-2}=1+\dfrac{15}{n-2}\)
Với ĐK: n thuộc tập N, n khác 2)
Áp dụng tính chất: Nếu cộng 1 với 1 phân số tối giản ta được một phân số tối giản
\(\Rightarrow1+\dfrac{15}{n-2}\)tối giản \(\Rightarrow\dfrac{15}{n-2}\)tối giản
Vì phân số tối giản có ƯC = 1
Suy ra ƯC(15;n-2) = 1
=> 15 chia hết cho 3 và 5. Vì thế n - 2 ko chia hết cho 3 và 5
=> n - 2 là số chẵn
Áp dụng thuật toán Euclide ta có:
(15;n - 2) = (n-2; 5) = (n - 2 ; 3) = 1
Từ đây suy ra : n = {3;5) thì biểu thức trên tối giản
Mình đã làm ở đây rồi nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Khánh Nguyên - Học và thi online với HOC24
`A=(3n+8)/(n+1)`
Giả sử A không là số tối giản
`=>3n+8 vdots n+1`
`=>3n+3+5 vdots n+1`
`=>5 vdots n+1`
`=>n+1 in Ư(5)={+-1,+-5}`
`=>n in {0,-2,4,-6}`
Mà `n in N`
`=>n in {0,4}`
Vậy có vô số giá trị nằm trong khoảng 0 đến 1000 sao cho n là số tự nhiên và `n ne 0,4`
1. Đề bài là tìm số nguyên tố p nhỏ nhất em nhé.
Phân tích 360 ra thừa số nguyên tố:
\(360=3^2.2^3.5\)
Tìm ra một số nguyên tố khác 3,2,5 mà nhỏ nhất => Số 7
Vậy p = 7 và \(\frac{7}{360}\)là phân số tối giản.
2. \(420=2^2.3.5.7\)
=> Tìm ra số nguyên dương nhỏ nhất không chia hết cho 2, 3, 5, 7
=> Số 11
=> Hợp số bé nhất không chia hết cho 2, 3, 5, 7 là 11. 11 = 121 > 100
=> Không có hợp số a nào vượt quá 100 để a/420 là phân số tối giản.