Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi số cần lập là a b c d ¯ với a ; b ; c ; d ∈ 0 ; 1 ; 2....9
TH1: Với d = 0 suy ra a ; b ; c có A 9 3 cách chọn và sắp xếp
TH2: Với d ∈ 2 ; 4 ; 6 ; 8 ⇒ a có 8 cách chọn b , c có A 8 2 cách chọn và sắp xếp
Theo quy tắc nhân có 4.8. A 8 2 = 32 A 8 2 số
Áp dụng QTC cho cả 2 TH ta có A 9 3 + 32 A 8 2 = 2296 số
Chọn đáp án A.
Gọi số cần tìm có dạng a b c d e
TH1: Nếu e=0 thì có tất cả A 9 4 = 3024 (số)
TH2: Nếu e≠0 thì có 4 cách chọn e;
+ chọn vị trí cho số 0 có 3 cách chọn (đó là các vị trí b, c, d)
+ chọn 3 chữ số từ 8 chữ số còn lại và sắp xếp thứ tự cho 3 chữ số đó có A 8 3 cách.
Vậy có tất cả là 7056 (số) thỏa yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?
A .1232.
B.1120.
C.1250.
D.1288.
Đáp án D
Gọi số cần tìm có 4 chữ số a b c d ¯
- Trường hợp chọn a ∈ 5 ; 7 ; 9 có 3 cách
Chọn d ∈ 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 có 5 cách
Chọn đồng thời b,c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 840 số
- Trường hợp chọn a ∈ 6
Chọn d ∈ 0 ; 2 ; 4 ; 8 có 4 cách
Chọn đồng thời b,c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
- Trường hợp chọn a ∈ 8
Chọn d ∈ 0 ; 2 ; 4 ; 6 có 4 cách
Chọn đồng thời b,c có A 8 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 224 số
Theo quy tắc cộng ta có: 1288 số
Chọn A
Có 6 cách chọn hai chữ số chẵn không có chữ số 0 và 10 cách chọn ba chữ số lẻ. Khi đó, số cách chọn ra một bộ 5 chữ số khác nhau mà luôn có hai chữ số chẵn không có chữ số 0 và ba chữ số lẻ là 60
Mỗi bộ 5 số như thế có thể lập được 5! Số thỏa mãn. Từ đó, áp dụng quy tắc nhân suy ra số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 7200 số.
Đáp án là A.
Gọi số cần lập có dạng: a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 ¯
• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm 1 ; 3 ; 5 ; 7 ⇒ C 4 2
• Chọn 3 số chẳn trong nhóm 0 ; 2 ; 4 ; 6 ⇒ C 4 3
• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách
* Các số có số a 1 = 0
• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm 1 ; 3 ; 5 ; 7 ⇒ C 4 2
• Chọn 2 số chẳn trong nhóm 0 ; 2 ; 4 ; 6 ⇒ C 3 2
• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách
Vậy các số cần tìm: C 4 2 . C 4 3 .5 ! − C 4 2 . C 3 2 .4 ! = 2448 số
Đáp án A
Goi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 số cách chọn được A là A 3 2 = 6. Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0;2;4;6. Gọi a b c d ¯ ; a , b , c , d ∈ A , 0 , 2 , 4 , 6 là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
*TH1: Nếu d = 0 số cách lập là: 1. A 4 3 = 24
*TH2: Nếu d ≠ 0 thì d có 3 cách chọn, a có 3 cách chọn, b có 3 cách chọn, c có 2 cách chọn nên số cách lập là: 3.3.3.2 = 54
Số cách lập: 6 24 + 54 = 468.
