Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Để $y=\sqrt{4x-12m}$ xác định trên $(0;+\infty)$ thì $4x\geq 12m$ với mọi $x\in (0;+\infty)$
$\Leftrightarrow m\leq \frac{x}{3}$ với mọi $x\in (0;+\infty)$
Hay $m\leq 0$
Với $m$ nguyên và $m\in (-2018;2018)$ thì $m\in\left\{-2017; 2016;...;0\right\}$
Do đó có 2018 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn đề bài
Đáp án B.
Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng khi nó là hàm chẵn
Dễ dàng nhận ra miền xác định của hàm số là 1 miền đối xứng
Khi x thuộc TXĐ, ta có:
\(f\left(-x\right)=\frac{m\sqrt{2018-x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018+x}}{-\left(m^2-1\right)x}\) (tất nhiên \(m\ne\pm1\))
\(f\left(-x\right)=f\left(x\right)\) \(\forall x\in D\)
\(\Leftrightarrow\frac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}=\frac{m\sqrt{2018-x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018+x}}{-\left(m^2-1\right)x}\) \(\forall x\in D\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+m-2\right)\sqrt{2018+x}+\left(m^2+m-2\right)\sqrt{2018-x}=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(l\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-2\)
Hàm số bậc nhất đồng biến suy ra a > 0 hay m > 2
m thuộc đoạn [-2018; 2018] suy ra m thuộc {3; 4; ...; 2018}
Vậy có 2016 giá trị nguyên của m cần tìm.
Chọn D.