Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
PT ⇔ m x 2 + 2 x 3 − 2 x 2 + 2 x + 2 = 0
→ t = x 2 + 2 x m t 3 − 2 t + 2 = 0 1 .
Ta có: f x = x 2 + 2 x , x ≤ − 3 ⇒ f x ≥ 3 ⇒ t ∈ 3 ; + ∞
1 ⇔ m = 2 t 2 − 2 t 3 = f t với t ∈ 3 ; + ∞ .
Ta có: f ' t = − 4 t 3 + 6 t 4 ⇒ f ' t = 0 ⇔ t = 3 2 ⇒ f t
nghịch biến trên 3 ; + ∞ ⇒ f 3 ; + ∞ t ≤ f 3 = − 2 27
Suy ra m ≤ − 2 27 ⇒ Có vô số giá trị của m.
Chọn đáp án C
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có phương trình (1) đã cho có nghiệm
Vậy có 9 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.