Question

[Phùng Hoàng Anh]

Có bao nhiêu giá trị của x y để số 456xy chia hết cho 9 và 4

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Đặt \(A=\overline{456xy}\)

Để A chia hết cho 9 thì \(x+y+4+5+6⋮9\)

=>\(x+y+15⋮9\)

=>x+y chia 9 dư 3
Để A chia hết cho 4 thì \(\overline{xy}⋮4\)

=>(x;y)\(\in\){(0;4);(0;8);(1;2);(1;6);(2;0);(2;4);(2;8);(3;2);(3;6);(4;0);(4;4);(4;8);(5;2);(5;6);(6;0);(6;4);(6;8);(7;2);(7;6);(8;0);(8;4);(8;8);(9;2);(9;6);(0;0)}

mà x+y chia 9 dư 3

nên (x;y)\(\in\){(4;8);(8;4)}

=>Có 2 cặp

Answer 2

[Lê Hà Phong]

Có 3 cặp, là 45648; 45684; và 45612