Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mỗi cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đen khác nhau đã cho là một chỉnh hợp chập 4 của 6 bóng đèn đã cho. Do đó số các cách mắc là:
A46 = 360 (cách).
Chọn A
+ Gọi x là số bóng đèn loại I được lấy ra, y là số bóng đèn loại II được lấy ra, x,y ∈ ℕ .
+ Suy ra 
có các trường hợp 
+ Số khả năng xảy ra là 
.
Đáp án A
Có 3 trường hợp xảy ra:
TH1: Lấy được 5 bóng đèn loại I: có 1 cách
TH2: Lấy được 4 bóng đèn loại I, 1 bóng đèn loại II: C 5 4 . C 7 1 cách
TH3: Lấy được 3 bóng đèn loại I, 2 bóng đèn loại II: có C 5 3 . C 7 2 cách
Theo quy tắc cộng, có
Đáp án A
Để chọn được 1 bóng đèn trong hộp ta có các cách sau:
TH1: Chọn được bóng đèn màu đỏ có 8 cách.
TH2: Chọn được bóng đèn màu xanh có 9 cách.
TH3: Chọn được quả bóng màu trắng có 10 cách.
Do đó theo quy tắc cộng có: 8 +9+10=27 cách
Đáp án : B
Với mỗi bóng đèn ta có hai sự lựa chọn trạng thái là bật hoặc tắt. Như vậy, theo quy tắc nhân sẽ có cách lựa chọn bật, tắt các bóng đèn đó.
Tuy nhiên có một trạng thái duy nhất là khi cả 10 bóng đèn đều tắt thì phòng không có ánh sáng. Vậy để phòng có ánh sáng thì có cách bật, tắt các bóng đèn.
1.
Không gian mẫu: \(8!\)
Xếp Quân Lâm cạnh nhau: \(2!\) cách
Coi cặp Quân-Lâm như 1 bạn, hoán vị với 6 bạn còn lại: \(7!\) cách
\(\Rightarrow2!.7!\) cách xếp thỏa mãn
Xác suất: \(P=\dfrac{2!.7!}{8!}=\dfrac{1}{4}\)
2.
Không gian mẫu: \(C_{12}^3\)
Lấy 3 bóng sao cho ko có bóng tốt nào (cả 3 đều là bóng ko tốt): \(C_4^3\) cách
\(\Rightarrow C_{12}^3-C_4^3\) cách lấy 3 bóng sao cho có ít nhất 1 bóng tốt
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^3-C_4^3}{C_{12}^3}=...\)
3.
Số tam giác bằng với số cách chọn 3 điểm từ 4 điểm nên có: \(C_4^3=...\) tam giác
4.
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(E\right)=F\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3+1=-2\\y=5-2=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(-2;3\right)\)
5.
Có 2 cạnh chéo nhau với AB là SC, SD
Chọn 4 quả bóng bất kì: \(C_9^4\) cách
Chọn 4 quả bóng không có quả xanh nào (nghĩa là 4 quả đỏ): \(C_6^4\) cách
Chọn 4 quả có ít nhất 1 quả xanh: \(C_9^4-C_6^4\) cách
iệc chọn 4 bóng đèn mắc nối tiếp chính là việc chọn lấy 4 bóng đèn khác nhau trong tập hợp 6 bóng đèn và sắp xếp chúng theo thứ tự và chính là chỉnh hợp chập 4 của 6.
Vậy có A 6 4 = 6 . 5 . 4 . 3 = 360 (cách).