Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4: Xét ΔAMC có
I là trung điểm của AM
N là trung điểm của AC
Do đó: IN là đường trung bình của ΔAMC
Suy ra: IN//MC
hay IN//BC
1. Tam giác AOC và tam giác BOD có: AO = BO; CO = DO: góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)
--> tam giác AOC = tam giác BOD (c.g.c)
--> góc ACO = góc ODB
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
--> AC // BD
1/
Xét tg ABC có AB=AC => tg ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (Trong tg cân hai góc ở đáy = nhau)
BH=CH => AH là đường trung tuyến \(\Rightarrow AH\perp BC\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh đồng thời là đường cao và đường trung trực)
2/ Ta có
\(MN\perp BC;CP\perp BC\) => MN//CP
MN=CP
=> Tứ giác MNPC là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau thì tứ giác đó là hbh)
=> MN=CP; MC=NP; MP chung \(\Rightarrow\Delta MCP=\Delta PMN\left(c.c.c\right)\)
3/
Trong hình bình hành MNPC thì MP và NC là hai đường chéo hbh
=> I là trung điểm của NC (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Đây là bài bạn phải nộp cho thầy nên mình sẽ không làm chi tiết. Nhưng mình có thể gợi ý cho bạn như sau:
1.
Đối với tỉ lệ thức đã cho, mỗi phân số ta nhân cả tử và mẫu với 4, 3, 2. Khi đó, ta thu được 1 tỉ lệ thức mới
Dùng tỉ lệ thức trên, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau (cộng), ta thu được $12x=8y=6z(*)$
Tiếp tục áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho $(*)$ dựa theo điều kiện $x+y+z=18$ ta sẽ tính được $x,y,z$ thỏa mãn.
2.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau (cộng) cho 3 phân số đầu tiên, ta sẽ tìm được tổng $x+y+z$
Khi tìm được tổng $x+y+z$, cộng vào 3 phân số đầu tiên trong bài, mỗi phân số cộng thêm 1. Khi đó, ta thu được tỉ lệ thức $\frac{m}{x}=\frac{n}{y}=\frac{p}{z}(*)$ với $m,n,p$ đã tính được dựa theo giá trị $x+y+z$.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho tỉ lệ thức $(*)$, kết hợp với kết quả $x+y+z$ thì bài toán đã rất quen thuộc rồi.
1: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{BCE}+\widehat{B}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\)
2: Ta có: \(\widehat{AHE}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{AHE}=\widehat{ABD}\)
1: Xét ΔAOC và ΔBOD có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)
OC=OD
Do đó: ΔAOC=ΔBOD
Suy ra: \(\widehat{ACO}=\widehat{BDO}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
1. Vì N là trung điểm của AC do đó AN = CN
Ta có P là điểm kéo dài từ A cắt tia MN nên M, N, P là 3 điểm thẳng hàng
\(\Rightarrow\)N là trung điểm của MP và MN = NP
Xét \(\Delta PNA\) và \(\Delta MNC\) ta có :
AN = NC (cmt)
\(\widehat{PNA}\) = \(\widehat{MNC}\) ( hai góc đối đỉnh )
MN = NP (cmt)
\(\Rightarrow\Delta PNA=\Delta MNC\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow AP=MC\) ( hai cạnh tương ứng )
2. Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta PNC\) ta có :
AN = NC (cmt)
\(\widehat{ANM}\) = \(\widehat{PNC}\) ( hai góc đối đỉnh )
MN = NP (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta PNC\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow AM=PC\) ( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow AM\)//\(PC\)
Vì \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) là tam giác cân tại A
Mà M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BM=MC\) nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay AM ⊥ BC
Áp dụng theo quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song "nếu a//b và c⊥a thì b⊥c"
Từ đó ta suy ra PC ⊥ BC
2. Vì AP = MC nên AP = BM ( cùng MC )
Điểm I được nối qua N và nằm trên đoạn thẳng AM nên ba điểm A, I, M thẳng hàng ⇒ I là trung điểm của AM và AI = IM
Xét \(\Delta AIP\) và \(\Delta MIB\) ta có :
AP = PM (cmt)
AI = IM (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AIP=\Delta MIB\) ( trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông )
*Thưa bạn, câu 4 mình không biết giải nên mong bạn thông cảm. Nếu bài mình có chỗ nào không đúng thì bạn sửa lại giúp mình nhé!
1: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AH là đường cao ứng với cạnh BC