Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số viết theo quy luật trên tạo thành cấp số cộng có d=1
Các số có 1 chữ số từ 1 đến 9 có tất cả là 9 số
Các số có 2 chữ số từ 10 đến 99 có tất cả là 99-10+1=90 số
Các số có 3 chữ số từ 100 đến 999 có tất cả là 999-100+1=900 số
Các số có 4 chữ số từ 1000 đến 9999 có tất cả là 9999-1000+1=9000 số
Số các số có 2 chữ số từ 10 đến 49 là 49-10+1=40 số
Số các chữ số biểu diễn các số từ 1 đến 49 là
9x1+40x2=89 chữ số
Vậy chữ số hàng đơn vị của số 49 đứng ở vị trí thứ 89 kể từ trái sang phải
Số các số có 3 chữ số từ 100 đến 217 là 217-100+1=118 số
Số các chữ số biểu diễn các số từ 1 đến 217 là
9x1+90x2+118x3=543 chữ số
Vậy chữ số hàng đơn vị của số 217 đứng ở vị trí thứ 543 kể từ trái sang phải
Số các số có 4 chữ số từ 1000 đến 2401 là 2401-1000+1=1402 số
Số các chữ số biểu diễn các số từ 1 đến 2401 là
9x1+90x2+900x3+1402x4=8497 chữ số
Vậy chữ số hàng đơn vị của số 2401 đứng ở vị trí thứ 8497 kể từ trái sang phải
b/
Chữ số viết ở vị trí thứ 427 thuộc 1 số mà khi biểu diễn các số từ 1 đến số đó cần 427 chữ số
Số các chữ số biểu diễn các số từ 1 đến 99 là
9x1+90x2=189 chữ số
Số các chữ số biểu diễn các số từ 1 đến 999 là
9x1+90x2+900x3=2889 chữ số
Ta thấy 189<427<2889 nên chữ số ở vị trí thứ 427 là thuộc một số có 3 chữ số
Số các chữ số biểu diễn các số có 3 chữ số từ 100 đến số chứa chữ số ở vị trí thứ 427 là
427-9x1-90x2=238 chữ số
Số các số có 3 chữ số trong trường hợp này là
238:3=79 số có 3 chữ số dư 1 chữ số
Số ở vị trí thứ 79 kể từ số 100 là
\(a_{79}=100+\left(79-1\right)x1=178.\)
Vậy chữ số ở vị trí 427 thuộc số 179 và là số chữ số 1
Đáp án:
Đây là một bài toán khá khó, đặc biệt là đối với trình độ lớp 6. Việc liệt kê cũng gặp khó khăn vì có đến 360 từ.
Để cho tiện, ta sẽ thay các chữ cái bằng các chữ số, đương nhiên là giữ thứ tự của chúng: A, M, O, P, P, S lần lượt được thay bằng 1, 2, 3, 4, 4, 5. Ta sắp các số có 6 chữ số lập từ các chữ số trên theo thứ tự tăng dần. Cần biết số 431254 nằm ở vị trí thứ mấy?
Nói cách khác, ta cần tìm số các số có 6 chữ số lập từ các chữ số nói trên và nhỏ hơn hay bằng 434521.
Giả sử các số đó có dạng abcdef. Nếu a < 4 thì a có 3 cách chọn. 5 chữ số còn lại sẽ có 5.4.3.2.1/2 = 60 cách chọn (vì có 2 số 4 giống nhau). Vậy có 3 x 60 = 180 số trong trường hợp này.
Nếu a = 4 và b < 3 thì b có 2 cách chọn. 4 chữ số còn lại sẽ có 4.3.2.1 = 24 cách chọn. Vậy có: 2 x 24 = 48 số trong trường hợp này.
Nếu a = 4, b = 3 thì do số 431254 là số thứ nhì sau số 431245 bắt đầu bằng 43 nên trường hợp này chỉ có thêm hai số. Như vậy tổng lại ta có 180 + 48 + 2 = 230.
Vậy từ POAMSP ở vị trí 230.
Để cho tiện, ta sẽ thay các chữ cái bằng các chữ số, đương nhiên là giữ thứ tự của chúng: A, M, O, P, P, S lần lượt được thay bằng 1, 2, 3, 4, 4, 5. Ta sắp các số có 6 chữ số lập từ các chữ số trên theo thứ tự tăng dần. Cần biết số 431254 nằm ở vị trí thứ mấy?
Nói cách khác, ta cần tìm số các số có 6 chữ số lập từ các chữ số nói trên và nhỏ hơn hay bằng 434521.
Giả sử các số đó có dạng abcdef. Nếu a < 4 thì a có 3 cách chọn. 5 chữ số còn lại sẽ có 5.4.3.2.1/2 = 60 cách chọn (vì có 2 số 4 giống nhau). Vậy có 3 x 60 = 180 số trong trường hợp này.
Nếu a = 4 và b < 3 thì b có 2 cách chọn. 4 chữ số còn lại sẽ có 4.3.2.1 = 24 cách chọn. Vậy có: 2 x 24 = 48 số trong trường hợp này.
Nếu a = 4, b = 3 thì do số 431254 là số thứ nhì sau số 431245 bắt đầu bằng 43 nên trường hợp này chỉ có thêm hai số. Như vậy tổng lại ta có 180 + 48 + 2 = 230.
Vậy từ POAMSP ở vị trí 230
Các cậu hãy lên mạng tìm.Có câu này đấy!!!